Webrelaunch 2020

Analysis 4 (Sommersemester 2019)


Klausureinsicht


Die Einsicht findet am 10. Juni 2020 statt. Alle betreffenden Studierenden wurden per E-Mail persönlich informiert.

Die Noten wurden bereits im Campus-System verbucht und veröffentlicht. Das ist geschehen, um etwaige Nachteile für Sie zu verhindern.

Sollten im Nachgang der Klausureinsicht am 10. Juni noch Änderungen bei den bereits veröffentlichten Noten erforderlich werden, können diese vorgenommen werden.

Bei Rückfragen wenden Sie sich bitte an: marion.ewald@kit.edu

Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 Nusselt-Hörsaal
Freitag 11:30-13:00 Bauingenieure Kleiner Hörsaal
Übung: Montag 8:00-9:30 Hertz-Hörsaal
Lehrende
Dozent Prof. Dr. Michael Plum
Sprechstunde: Kontakt via E-Mail.
Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: michael.plum@kit.edu
Übungsleiter Dr. Jonathan Wunderlich
Sprechstunde: Kontakt via E-Mail
Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: jonathan.wunderlich@kit.edu

Vorlesung

Die Vorlesung Analysis 4 befasst sich inhaltlich mit den Themen Funktionentheorie (Teil 1) und Differentialgleichungen (Teil 2). Die folgenden Stichpunkte geben eine kurzen Überblick über die beiden Teile:

Funktionentheorie (Teil 1)

  • Wegintegrale
  • Holomorphe Funktionen
  • Satz von Morera und Goursat
  • Komplexer Differentialkalkül und Integralsatz von Cauchy
  • Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
  • Folgen und Reihen holomorpher Funktionen
  • Potenzreihen
  • Ganze Funktionen
  • Satz von Liouville
  • Mittelwerteigenschaft
  • Maximumprinzip
  • Laurentreihen
  • Residuensatz
  • Berechnung uneigentlicher reeller Integrale

Differentialgleichungen (Teil 2)

  • Anfangswertprobleme und Modellierung
  • Autonome Differentialgleichungen
  • Erstes Integral
  • Stabilität von Lösungen
  • Lyapunov-Funktionen
  • Randwertprobleme
  • Greensche Funktion
  • Eindimensionale Wellengleichung

Merkblätter

Das folgende Merkblatt enthält einige wichtige Informationen zur Vorlesung Analysis 4.

Modulprüfung Analysis 4

Lösungsvorschlag zur Modulprüfung Analysis 4 vom 28.08.2019.

Lösungsvorschlag zur Modulprüfung Analysis 4 vom 18.02.2020.

Aufgrund der aktuellen Situation wird die Klausureinsicht bis auf Weiteres verschoben.

Modulprüfung Funktionentheorie (Physik)

Studierende der Physik (nicht der Mathematik) haben die Möglichkeit sich ausschließlich für Teil 1 (Funktionentheorie) prüfen zu lassen. Die Modulprüfung Funktionentheorie findet in Form einer mündlichen Prüfung statt und umfasst lediglich den Stoff aus der Funktionentheorie (Teil 1). Die Anmeldung ist ebenfalls ab 01.05.2019 möglich. Beachten Sie bitte den früheren Anmeldeschluss für diese Prüfung: Anmeldeschluss zur Prüfung Funktionentheorie ist der 10.06.2019.

Es kann nur eine der beiden Prüfungen Analysis 4 oder Funktionentheorie abgelegt werden.

Literaturhinweise

Es wird kein offizielles Skript zur Vorlesung geben. Es existiert jedoch ein digitaler Mitschrieb einer älteren Vorlesung bei Herrn Dr. Schmoeger, die inhaltlich im Wesentlichen mit der aktuellen Vorlesung übereinstimmt.

Funktionentheorie:

  • L. Ahlfors: Complex Analysis
  • E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie
  • K. Fritzsche: Grundkurs Funktionentheorie
  • W. Rudin: Real and Complex Analysis
  • J.B. Conway: Functions of one complex Variable

Differentialgleichungen:

  • N.G. Markley: Principles of Differential Equations
  • W.Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • D. Werner: Einführung in die höhere Analysis