Computerunterstützte analytische Methoden für Rand- und Eigenwertprobleme (Sommersemester 2017)
- Dozent*in: Prof. Dr. Michael Plum
- Veranstaltungen: Vorlesung (0156700), Übung (0156710)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Dienstag 11:30-13:00 | SR 3.68 |
| Donnerstag 11:30-13:00 | SR 3.68 | |
| Übung: | Mittwoch 15:45-17:15 | SR -1.009 (UG) |
| Lehrende | ||
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| Dozent | Prof. Dr. Michael Plum | |
| Sprechstunde: Kontakt via E-Mail. | ||
| Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: michael.plum@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Jonathan Wunderlich |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | ||
Vorlesung
Im Gegensatz zu linearen Problemen existiert für nichtlineare Randwertprobleme mit partiellen (oder auch gewöhnlichen) Differentialgleichungen keine allgemein geschlossene Existenztheorie. In dieser Lehrveranstaltung werden Methoden besprochen, die mit Hilfe von Computerunterstützung Existenzaussagen für nichtlineare Randwertprobleme liefern, wobei gleichzeitig eine "enge" Einschließung der nachgewiesenen Lösung ermittelt wird.
Als Teilaufgabe ergibt sich dabei die Berechnung von Einschließungen für Eigenwerte von (linearen) Differentialoperatoren. Aus diesem Grund, aber auch wegen ihres eigenständigen Wertes, werden ferner computerunterstützte Methoden zur gesicherten Einschließung von Eigenwerten besprochen.
Trotz des Begriffes "Computerunterstützung" sind die Inhalte der Vorlesung hauptsächlich analytischer Art.
Übung/Übungsblätter
Die Übung beginnt erst in der zweiten Vorlesungswoche, das heißt am 03.05.2017.
1. Übungsblatt
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Literaturhinweise
Michael Plum: Existence and Multiplicity Proofs for Semilinear Elliptic Boundary Value Problems by Computer Assistance. DMV, Jahresbericht: JB 110, Heft 1 (2008) 19-54.