Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen (Wintersemester 2016/17)
- Dozent*in: Prof. Dr. Wolfgang Reichel
- Veranstaltungen: Vorlesung (0105300), Übung (0105310)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Die Prüfungsergebnisse der Studierenden im CAS-System sind online eingetragen. Die Ergebnisse der Studierenden im QISPOS befinden sich am Schwarzen Brett zwischen Raum 3.026 und 3.027.
Die Klausureinsicht findet am 20.10.2017 von 13:30 Uhr bis 14:30 Uhr in Raum 3.065 statt.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 14:00-15:30 | Oberer Hörsaal Geb. 10.91 (Maschinenbaugebäude) | Beginn: 17.10.2016 |
| Mittwoch 11:30-13:00 | AOC 201 Geb. 30.45 | ||
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | SR 2.58 | Beginn: 26.10.2016 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Übungsleiterin | Dr. Janina Gärtner | |
| Sprechstunde: Freitag 10:00-11:00 und nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 3.038 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | ||
Inhalt
Ziel der Vorlesung ist es, einen Einblick in diejenigen Methoden der partiellen Differentialgleichungen zu geben, die mit den Mitteln der Analysis I--III auskommen. Techniken aus der Funktionalanalysis werden in dieser Vorlesung nicht eingesetzt. Es werden einige prototypische, lineare Gleichungen untersucht. Dabei steht die Konstruktion von Lösungen und deren qualitatives Verhalten im Vordergrund. Zu Beginn der Vorlesung gibt es eine ausführliche Motivation, wie partielle Differentialgleichungen aus physikalischen Modellen gewonnen werden. Auch Beziehungen zur Differentialgeometrie kommen zur Sprache.
- Einführung und Beispiele: Vorlesung1 Vorlesung2
- Laplace- und Poissongleichung
- Diffusions- und Wärmeleitungsgleichung
- Wellengleichung
- Klassifikation von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung
Voraussetzungen
Es werden nur Kenntnisse aus den Vorlesungen Analysis I-III sowie aus der Linearen Algebra I, II bzw. aus den inhaltlich ähnlichen HM-Vorlesungen vorausgesetzt.
Skript
Hier können Sie das Skript herunterladen. Benutzen Sie es unter der Prämisse, dass vielleicht noch Tippfehler enthalten sind. Ich bin froh über jeden gefundenen Tippfehler und auch über sonstige Korrekturen und Verbesserungsvorschläge. Es wird Momente in der Vorlesung geben, bei denen ich vom Skript abweiche, und bei denen es sich lohnt, eigene Notizen anzufertigen.
1. Korrektur des Skriptes vom 9.11.2016
Übungen und Übungsblätter
Jede Woche wird am Mittwoch gegen Mittag ein Übungsblatt herausgegeben, welches Sie hier finden. Es ist keine Abgabe vorgesehen. Die Übungsaufgaben werden eine Woche nach Ausgabe während der Übungsstunde (Mittwoch, 14-15:30) besprochen. Wir empfehlen sehr, die Übungsaufgaben zu bearbeiten.
Übungsblatt01
Übungsblatt02
Übungsblatt03
Übungsblatt04
Übungsblatt05
Übungsblatt06
Übungsblatt07
Übungsblatt08
Übungsblatt09
Übungsblatt10
Übungsblatt11
Übungsblatt12
Übungsblatt13
Übungsblatt14
Prüfung
Die Prüfung findet studienbegleitend in Form einer Klausur statt. Die Anmeldung zur Nachklausur ist ab sofort online möglich. Anmeldeschluss ist der 13.09.2017.
Literaturhinweise
- Evans, Partial Differential Equations, AMS
- Strauss, Partielle Differentialgleichungen, Vieweg
- Renardy & Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer
- Jost, Partielle Differentialgleichungen, Springer
- Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press
- John, Partial Differential Equations, Springer