Nichtlineare Randwertprobleme (Wintersemester 2015/16)
- Dozent*in: Prof. Dr. Wolfgang Reichel , Dr. Carlos Hauser
- Veranstaltungen: Vorlesung (0104600), Übung (0104605)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Gegenstand der Vorlesung sind nichtlineare Randwertprobleme für partielle Differentialgleichungen. Der Fokus liegt auf nichtlinearen elliptischen Randwertproblemen zweiter Ordnung. Behandelt werden neben Existenzaussagen auch qualitative Aussagen.
Aktuelle Evaluation
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 11:30-13:00 | SR 3.68 |
| Donnerstag 8:00-9:30 | SR 3.68 | |
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | SR 3.68 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Wolfgang Reichel | |
| Sprechstunde: Montag, 11:30-13:00 bevor Sie mailen:anrufen/vorbeikommen | ||
| Zimmer 3.035 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Wolfgang.Reichel@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Carlos Hauser |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: carlos.hauser@kit.edu | ||
Inhalt
1. Einführung und Beispiele
2. Methode der Ober- und Unterlösungen
3. Fixpunktmethoden
4. Qualitative Eigenschaften von Lösungen
5. Variationsmethoden
Übungsblätter und Lösungen
1.Übungsblatt Lösungsvorschlag zum 1.ÜB
2.Übungsblatt Lösungsvorschlag A4
3.Übungsblatt
4.Übungsblatt
5.Übungsblatt Lösungsvorschlag 5.ÜB
6.Übungsblatt
7.Übungsblatt Lösungsvorschlag A17
8.Übungsblatt
9.Übungsblatt Lösungsvorschlag 9.ÜB Lösungsvorschlag Weihnachts-Challenge
10.Übungsblatt
11.Übungsblatt
12.Übungsblatt Lösungsvorschlag A31
13.Übungsblatt Lösungsvorschlag 13.ÜB
14.Übungsblatt Lösungsvorschlag 14.ÜB
Weitere Materialien
Die Scherk'sche Minimalfäche: (x.y) --> ln(cos(x)) - ln(cos(y)) Maple-worksheet
Links zu Videos über Hängebrücken:
Resonant Bridge: https://www.youtube.com/watch?v=uWoiMMLIvco
Tacoma Narrows: https://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw
1. MATLAB-challenge: MATLAB file von Benedikt Kottler
Handout zu Maximumprinzipien
Handout zur Funktionalanalysis
Literaturhinweise
L.C. Evans: Partial Differential Equations, American Mathematical Society 1998
M. Struwe: Variational Methods, 2. Auflage, Springer 1996
K. Deimling: Nonlinear Functional Analysis, Springer 1985