Nichtlineare Randwertprobleme (Wintersemester 2021/22)
- Dozent*in: PD Dr. Rainer Mandel
- Veranstaltungen: Vorlesung (0104600), Übung (0104605)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Willkommen auf der Homepage der Lehrveranstaltung Nichtlineare Randwertprobleme.
Das zugehörige Modul lautet "Randwertprobleme für nichtlineare Differentialgleichungen".
Die Vorlesung ist als Präsenzveranstaltung geplant. Bitte beachten Sie, dass zu Beginn der Lehrveranstaltung die Einhaltung der 3G-Regeln geprüft werden muss. Halten Sie daher, wenn möglich, einen entsprechenden Nachweis bereit, z.B. einen CovPass. Bei einem möglichen Mindestabstand von 1.5m wird es keine Maskenpflicht geben.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 10:00-11:30 | 20.30 SR 2.66 |
| Mittwoch 12:00-13:30 | 20.30 SR 2.66 | |
| Übung: | Dienstag 10:00-11:30 | 20.30 SR -1.015 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Rainer Mandel | |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer -1.019 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: rainer.mandel@kit.edu | Übungsleiter | M.Sc. Kevin Drescher |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: kevin.drescher@kit.edu | ||
In der Vorlesung wollen wir mathematische Techniken zur Untersuchung nichtlinearer Randwertprobleme für elliptische Differentialgleichungen studieren. Zumeist geht es darum, die Existenz von Lösungen zu beweisen bzw. deren qualitative Eigenschaften (z.B. ihre Regularität=Glattheit, Symmetrie) zu bestimmen. In der Vorlesung diskutieren wir einige Aspekte dieser Theorie, unter anderem:
- Monotoniemethoden
- Fixpunkttheorie
- Verzweigungstheorie
- Variationsrechnung
Die Vorlesung ist hinreichend anspruchsvoll; Vorkenntnisse im Bereich der Sobolev-Räume, linearen Rand- und Eigenwertprobleme oder elliptischen partiellen Differentialgleichungen sind wünschenswert und hilfreich. Grundkenntnisse der Funktionalanalysis (Banachräume, beschränkte lineare Operatoren, Kompaktheit, schwache Konvergenz) werden vorausgesetzt.
Aktuelle Version des Skripts: (27.01.2022) Skript
Übungsblätter
1. Übungsblatt
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt
5. Übungsblatt
6. Übungsblatt
7. Übungsblatt
8. Übungsblatt
9. Übungsblatt
10. Übungsblatt
11. Übungsblatt
12. Übungsblatt
Prüfung
Die Prüfungen werden voraussichtlich mündlich sein.