Partielle Differentialgleichungen (Wintersemester 2012/13)
- Dozent*in: Prof. Dr. Michael Plum
- Veranstaltungen: Vorlesung (0104600), Übung (0104700)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Aktuelles
Die Klausurergebnisse hängen ab sofort an der blauen Pinnwand neben Zimmer 3A-26.1 (Allianz-Gebäude, 3. Stock) aus.
Die Klausureinsicht findet statt am
Mittwoch, 13.3.2013, 14-15 Uhr im Seminarraum 1C-03.
Eine Einsicht in die Klausur ist nur zu diesem Termin möglich.
Die Nachklausur findet statt am
Donnerstag, den 25.4.2013, 14-15.30 Uhr im Tulla-Hörsaal.
Zur Teilnahme ist eine Anmeldung in QISPOS notwendig, die ab sofort freigeschaltet ist. Anmeldeschluss ist der 19.4.2013. Bei der Nachklausur sind keine Hilfsmittel erlaubt.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | HS 93 |
| Dienstag 11:30-13:00 | HS 93 | |
| Übung: | Mittwoch 15:45-17:15 | Nusselt-Hörsaal |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Michael Plum | |
| Sprechstunde: Kontakt via E-Mail. | ||
| Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: michael.plum@kit.edu | Übungsleiterin | Dr. Dagmar Rütters (Roth) |
| Sprechstunde: Z. Zt. beurlaubt. | ||
| Zimmer 3.029 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: dagmar.roth@kit.edu | ||
Eine Differentialgleichung ist eine Beziehung zwischen einer unbekannten Funktion (welche zu bestimmen ist) und ihren Ableitungen. Während diese unbekannte Funktion bei gewöhnlichen Differentialgleichungen von nur einer unabhängigen Variablen abhängt, sind es bei partiellen Differentialgleichungen mehrere unabhängige Variable.
Eine große Zahl von Prozessen in Natur-, Ingenieur- und auch Wirtschaftswissenschaften wird durch partielle Differentialgleichungen beschrieben. Sie bilden daher ein sehr zentrales Gebiet innerhalb der Angewandten Mathematik.
Die Vielfalt der Phänomene, die bei partiellen Differentialgleichungen auftreten können, sowie die große Klasse der Methoden und Techniken zu ihrer Untersuchung ist bei Weitem zu umfangreich für eine einsemestrige Vorlesung. Diese Vorlesung kann daher nur von einführendem Charakter sein. Behandelt werden beispielsweise die klassischen „Grundformen“ partieller Differentialgleichungen, also die Wellengleichung, die Poisson-Gleichung und die Wärmeleitungsgleichung, ferner Maximumpinzipien, Separation der Variablen, Klassifikation von quasilinearen Gleichungen zweiter Ordnung und von Systemen erster Ordnung, Normalformen, etc. Stets wird eine besondere Betonung auf Beispielen, insbesondere aus der Physik, liegen.
Die Vorlesung richtet sich an Studierende ab dem 5. Semester mit soliden Kenntnissen in Analysis und linearer Algebra. Kenntnisse der Inhalte der Vorlesung „Differentialgleichun-gen und Hilberträume“ sind von großem Nutzen. Grundkenntnisse in Funktionalanalysis sind ebenfalls nützlich, aber nicht zwingend erforderlich. Die Vorlesung ist geeignet für Studierende der Mathematik sowie für Studierende anderer Fachrichtungen mit starkem mathematischem Interesse.
Parallel zur Vorlesung werden Übungen angeboten. Aktive Teilnahme an diesen wird allen Hörern dringend empfohlen.
Wie bereits erwähnt, kann nur ein kleiner Teil des Gesamtgebietes der partiellen Differentialgleichungen durch diese einführende Vorlesung abgedeckt werden. Vertieftes Wissen kann in weiterführenden Vorlesungen, die in den folgenden Semestern angeboten werden, erworben werden.
Prüfung
Die schriftliche Prüfung findet statt am:
Montag, den 18. Februar 2012, 10.00-11.30 Uhr, Tulla-Hörsaal (Geb. 11.40)
Es werden keine Hilfsmittel zugelassen.
Zur Teilnahme ist eine Anmeldung in QISPOS notwendig, die ab sofort freigeschaltet ist. Die Anmeldefrist endet am 8.2.2013.
Übungsschein
Für den Erhalt eines Übungsscheines ist das Bestehen der Scheinklausur erforderlich. Diese findet am Montag, den 18.2.2013 um 10 Uhr im Tulla-Hörsaal statt. Als Hilfsmittel zur Scheinklausur ist ein beidseitig handbeschriebenes DIN A4 Blatt mit Notizen erlaubt.
Zur Anmeldung schicken Sie bitte eine kurze E-Mail mit Name und Matrikelnummer an die Übungsleiterin Dagmar Roth (dagmar.roth@kit.edu).
Literaturhinweise
R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, Volume I and II, Wiley Classics ed., 1989.
L. C. Evans, Partial Differential Equations (Second Edition), American Mathematical Society, 2010.
D. Gilbarg and N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (Second Edition), Springer, 1998.