Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen (Wintersemester 2018/19)
- Dozent*in: Prof. Dr. Wolfgang Reichel
- Veranstaltungen: Vorlesung (0105300), Übung (0105310)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Nachklausureinsicht findet statt am 14. Oktober in 3.065 von 13 bis 14 Uhr.
Die Prüfungsergebnisse der Studierenden im CAS-System sind online eingetragen. Die Ergebnisse der Studierenden im QISPOS/Papierzulassung befinden sich am Schwarzen Brett zwischen Raum 3.026 und 3.027.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | SR -1.025 (UG) | Beginn: 15.10.2018 |
| Mittwoch 8:00-9:30 | SR 1.067 | ||
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | Redtenbacher-Hörsaal | Beginn: 24.10.2018 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Wolfgang Reichel | |
| Sprechstunde: Montag, 11:30-13:00 bevor Sie mailen:anrufen/vorbeikommen | ||
| Zimmer 3.035 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Wolfgang.Reichel@kit.edu | Übungsleiter | M.Sc. Elias Gasmi |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer -1.021 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: elias.gasmi@kit.edu | ||
Inhalt
Ziel der Vorlesung ist es, einen Einblick in diejenigen Methoden der partiellen Differentialgleichungen zu geben, die mit den Mitteln der Analysis I--III auskommen. Techniken aus der Funktionalanalysis werden in dieser Vorlesung nicht eingesetzt. Es werden einige prototypische, lineare Gleichungen untersucht. Dabei steht die Konstruktion von Lösungen und deren qualitatives Verhalten im Vordergrund. Zu Beginn der Vorlesung gibt es eine ausführliche Motivation, wie partielle Differentialgleichungen aus physikalischen Modellen gewonnen werden. Auch Beziehungen zur Differentialgeometrie kommen zur Sprache.
- Einführung und Beispiele: Vorlesung1 Vorlesung2
- Wellengleichung
- Laplace- und Poissongleichung
- Diffusions- und Wärmeleitungsgleichung
- Klassifikation von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung
Voraussetzungen
Es werden nur Kenntnisse aus den Vorlesungen Analysis I-III sowie aus der Linearen Algebra I, II bzw. aus den inhaltlich ähnlichen HM-Vorlesungen vorausgesetzt.
Skript
Hier können Sie ein Skript herunterladen. Benutzen Sie es unter der Prämisse, dass vielleicht noch Tippfehler enthalten sind. Ich bin froh über jeden gefundenen Tippfehler und auch über sonstige Korrekturen und Verbesserungsvorschläge. Es wird Momente in der Vorlesung geben, bei denen ich vom Skript abweiche, und bei denen es sich lohnt, eigene Notizen anzufertigen.
Übungen und Übungsblätter
Jede Woche wird am Mittwoch Nachmittag ein Übungsblatt herausgegeben, welches Sie hier finden. Es ist keine Abgabe vorgesehen. Die Übungsaufgaben werden eine Woche nach Ausgabe während der Übungsstunde (Mittwoch, 14-15:30) besprochen. Wir empfehlen sehr, die Übungsaufgaben zu bearbeiten.
Übungsblatt01
Übungsblatt02
Übungsblatt03
Übungsblatt04
Übungsblatt05
Übungsblatt06
Übungsblatt07 Lösungsvorschlag A21
Übungsblatt08 Lösungsvorschlag A24
Übungsblatt09
Übungsblatt10 Lösungsvorschlag A29
Übungsblatt11
Übungsblatt12
Übungsblatt13
Übungsblatt14 Lösungsvorschlag A43
Prüfung
Die Prüfung findet studienbegleitend in Form einer Klausur statt.
Das zuständige Prüfungssekretariat:
M. Ewald, Raum 3.029
marion.ewald@kit.edu
Klausureinsicht findet statt am 23. April in 3.068 von 13 bis 14 Uhr.
Literaturhinweise
- Evans, Partial Differential Equations, AMS
- Strauss, Partielle Differentialgleichungen, Vieweg
- Renardy & Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer
- Jost, Partielle Differentialgleichungen, Springer
- Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press
- John, Partial Differential Equations, Springer