Seminar Partielle Differentialgleichungen und Wellenleiter (Plum) (Sommersemester 2020)
- Dozent*in: Prof. Dr. Michael Plum
- Veranstaltungen: Seminar (0177800)
Bitte beachten Sie:
Das Seminar ist als als Kompaktveranstaltung in den beiden letzten Wochen der Vorlesungszeit des Sommersemesters geplant.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Seminar: | 14.07.20 14:00-15:30 Blockveranstaltung | |
| 15.07.20 14:00-15:30 Blockveranstaltung | ||
| 16.07.20 14:00-15:30 Blockveranstaltung | ||
| 16.07.20 17:30-19:00 Blockveranstaltung | ||
| 22.07.20 14:00-15:30 Blockveranstaltung | ||
| 22.07.20 17:30-19:00 Blockveranstaltung | ||
| 23.07.20 14:00-15:30 Blockveranstaltung | ||
| 23.07.20 17:30-19:00 Blockveranstaltung | ||
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Michael Plum | |
| Sprechstunde: Kontakt via E-Mail. | ||
| Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: michael.plum@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Fatima Z. Goffi |
| Sprechstunde: By appointment | ||
| Zimmer 3.037 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: fatima.goffi@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Dominic Scheider |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer -1.021 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: dominic.scheider@kit.edu | Seminarleitung | M.Sc. Kevin Drescher |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: kevin.drescher@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Jonathan Wunderlich |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | ||
Das Seminar ist thematisch zweigeteilt. Beide Teile sind dem Gebiet der partiellen Differentialgleichungen zuzuordnen.
Im ersten Teil sollen die Resultate aus der Vorlesung Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen verallgemeinert und erweitert werden. Beispielsweise werden die Maximumprinzipien für allgemeine elliptische Differentialoperatoren und auch für parabolische Probleme gezeigt. Ein wichtiger Begriff ist auch der der schwachen Lösung. Hierfür werden wir die sogenannten Sobolev-Räume einführen, welche bei der Behandlung von Rand- und Anfangswertproblemen von großer Bedeutung sind. Damit werden wir unter anderem für lineare parabolische und hyperbolische Probleme 2. Ordnung die Existenz und Eindeutigkeit einer schwachen Lösung zeigen können. Den Abschluss bildet ein variationeller Ansatz durch Finden kritischer Punkte des zugehörigen Funktionals.
Der zweite Teil des Seminars behandelt Wellenleiter. Dies sind Strukturen, in denen Wellen, also Lösungen von Wellengleichungen, in bestimmte Richtungen geführt werden und orthogonal zu diesen Richtungen (exponentiell) abklingen. Von speziellem Interesse im Seminar sind akustische und optische Wellenleiter, die in einigen physikalischen Anwendungen thematisch aufgearbeitet werden sollen.
Das Seminar ist für Studierende ab dem sechsten Semester geeignet und schließt an die Vorlesung Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen an.
Vorbesprechung: Eine Vorbesprechung mit Themenvergabe findet am Dienstag, 04.02.2019, um 13:05 Uhr im SR 3.069 statt. Interessenten tragen sich bitte (unverbindlich) vorab in eine Liste ein, die ab sofort im Sekretariat 3.029 (Frau M. Ewald) ausliegt.