Seminar (Analysis und Differentialgleichungen) (Sommersemester 2023)
- Dozent*in: Prof. Dr. Michael Plum
- Veranstaltungen: Seminar (0177800)
| Termine | |||
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| Seminar: | Freitag 14:00-15:30 | SR -1.008 (Gebäude 20.30) | Beginn: 21.4.2023, Ende: 28.7.2023 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Michael Plum | |
| Sprechstunde: Kontakt via E-Mail. | ||
| Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: michael.plum@kit.edu | Seminarleitung | M.Sc. Kevin Drescher |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: kevin.drescher@kit.edu | ||
In den ersten Vorträgen dieses Seminars werden unter anderem der Approximationssatz von Weierstraß bewiesen und Anfangswertprobleme betrachtet, für welche die Existenz von Minimal- und Maximallösungen gezeigt werden soll. Zudem sollen ein Integralbegriff für Banachraum-wertige Funktionen eingeführt und wichtige Eigenschaften dieses sogenannten Bochner-Lebesgue-Integrals bewiesen werden.
Außerdem werden auch partielle Differentialgleichungen betrachtet und beispielsweise die Maximumprinzipien für allgemeine elliptische und parabolische Differentialoperatoren gezeigt. Um schwache Lösungen von Differentialgleichungsproblemen studieren zu können, werden Sobolev-Räume eingeführt, welche bei der Behandlung von Rand- und Anfangswertproblemen von großer Bedeutung sind. Damit werden wir unter anderem für lineare parabolische und hyperbolische Probleme 2. Ordnung die Existenz und Eindeutigkeit einer schwachen Lösung zeigen können. Den Abschluss bildet ein variationeller Ansatz, mit dem Lösungen von Differentialgleichungsproblemen auf kritische Punkte eines zugehörigen Funktionals zurückgeführt werden können.
Das Seminar ist geeignet für Studierende ab dem 4. Fachsemester, beinhaltet aber auch Vorträge, die Vorkenntnisse aus höheren Vorlesungen erfordern.
Termin: Das Seminar findet im Sommersemester 2023 freitags in der Zeit von 14:00 - 15:30 Uhr im Seminarraum -1.008 (Gebäude 20.30) statt.
Vorbesprechung: Eine Vorbesprechung mit Themenvergabe findet am Donnerstag, 16.02.2023, um 13:15 Uhr im Seminarraum 3.068 (Gebäude 20.30) statt. Interessenten tragen sich bitte (unverbindlich) vorab in eine Liste ein, die ab sofort im Büro 3.026 ausliegt, oder melden sich per Email bei Frau Ewald (marion.ewald@kit.edu).