Schwerpunkt Partielle Differentialgleichungen

Personen

Willy Dörfler, Vincent Heuveline, Marlis Hochbruck, Tobias Jahnke, Andreas Kirsch, Michael Plum, Wolfgang Reichel, Andreas Rieder, Roland Schnaubelt, Lutz Weis, Jan-Philipp Weiß, Christian Wieners

Lehrangebot im Sommersemester 2011:

(weiterführende Veranstaltungen zum Thema Partielle DGLen)

Vorlesungen

1. Rand-und Eigenwertprobleme (Prof. Reichel) 4+2 SWS
Zielgruppe: ab 6. Semester
Inhalt: schwache Lösungen elliptischer Rand- und Eigenwertprobleme 2. Ordnung
Voraussetzungen: Analysis I-III, Grundlagen der Funktionalanalysis (Banachräume, beschränkte lineare Abbildungen, Riezscher Darstellungssatz)

2. Numerik III (Prof. Hochbruck) 4+2 SWS
Zielgruppe: ab 6. Semester
Inhalt: Numerik gewöhnlicher und partielle DGLen
Voraussetzungen: Interpolation, Numerische Integration, Gauss-Quadratur, geringe Grundkenntnisse der Numerik, gewöhnliche Dglen, Lösung von LGS

3. Numerical methods for Maxwell's equations (Prof. Dörfler) 2 SWS
Zielgruppe:
Inhalt:
Voraussetzungen: PDGlen und Numerik PDGlen

4. Mathematische Methoden der Quantenmechanik 6+2 SWS (Beginn: Mitte Mai)
Zielgruppe: ab 6. Semester
Inhalt:
Voraussetzungen: Funktionalanalysis, partielle Differentialgleichungen. Kenntnisse in Quantenmechanik sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.

5. Differential equations with periodic coefficients (Dr. Hoang) 2 SWS
Zielgruppe:
Inhalt:
Voraussetzungen: PDGlen

6. Analytische Lösungen für nichtlinear schwingende Fachwerke in der Mechanik (Prof.i.R. Adams) 2 SWS
Zielgruppe: Interessierte
Inhalt: In der Vorlesung werden beispielhaft Netzwerke bestehend aus Balken und Seilen mit kontinuumsmechanischer Simulation elastodynamischer und/oder elastostatischer Verformungen und Kräfte behandelt.
Voraussetzungen:

7. Asymptotik von Evolutionsgleichungen (Prof. Schnaubelt) 2 SWS
Zielgruppe: ab 8. Semester
Inhalt:
Voraussetzungen: Evolutionsgleichungen

8. Direkte und inverse Streuprobleme (Dr. Arens) 4 SWS
Zielgruppe:
Inhalt: Wellenphänomene treten in verschiedenen Formen auf, etwa als akustische Wellen bei jeder Geräuschquelle, als elektromagnetische Wellen in der Nachrichtenübertragung oder als elastische Wellen bei der Ausbreitung von Erdbebenwellen. Typisch für alle Wellen ist, dass sie an Medien, den Streukörpern, gestreut, absorbiert und/oder transmittiert werden.
Voraussetzungen:

9. Adaptive wavelet methods 2 SWS oder Numerische Methoden in der Finanzmathematik II 4 SWS (JProf. Jahnke)
Zielgruppe:
Inhalt:
Voraussetzungen (für beide Veranstaltungen): Grundwissen Analysis, lineare Algebra und gewöhnliche Differentialgleichungen. Vorwissen über PDEs und ein bisschen Funktionalanalysis ist gut, aber keine zwingende Voraussetzung. Falls ich mich für die zweite Alternative entscheide (Finanzmathe Teil 2), werde ich mich bemühen, die Vorlesung so konzipieren, dass man sie auch verstehen kann, wenn man nicht den ersten Teil besucht hat.

Seminare

1. Differentialgleichungen der Mathematischen Physik (Prof. Plum, Prof. Reichel)

2. Strömungsrechnung und High Performance Computing (Dr. Thäter)

3. Engineering Mathematics and Computing (Prof. Heuevline, Dr. Thäter)

4. Lektüre von Forschungsartikelen zur Methodik und Andendungen der Numerik für Partielle DGLen (Prof. Dörfler)