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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.029 und 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


Marion Ewald
Dr. Kaori Nagato-Plum




Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Öffnungszeiten:
Kontakt per E-Mail.

Tel.: 0721 608 42056 und 42064

Fax.: 0721 608 46214

Evolutionsgleichungen (Sommersemester 2006)

Dozent: Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Veranstaltungen: Vorlesung (1573), Übung (1574)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Mathematik (ab 6. Semester)

Evolutionsgleichungen beschreiben die zeitliche Entwicklung dynamischer
Systeme durch eine gewöhnliche Differentialgleichung in einem
Banachraum. Wir wollen uns dabei weitgehend auf lineare und
autonome (zeitinvariante) Probleme konzentrieren. Dann werden die
Lösungen der Evolutionsgleichung durch eine Halbgruppe linearer
Operatoren dargestellt. Für solche Operatorhalbgruppen gibt es
eine recht vollständige Theorie, mit deren Hilfe man die Eigenschaften
des zugrundeliegenden dynamischen Systems untersuchen kann. Dieser Zugang
beruht wesentlich auf funktionalanalytischen Denkweisen und Resultaten.

Wir befassen uns mit den grundlegenden Existenzsätzen für lineare
autonome Evolutionsgleichungen. Darauf aufbauend, werden dann Regularität
von Lösungen sowie Störungssätze und Approximation von Lösungen
untersucht. Vor allem soll auch das Langzeitverhalten der Lösungen
behandelt werden. Diese Resultate lassen sich etwa auf die Wärmeleitungs-
oder die Wellengleichung oder auf Populationsgleichungen anwenden.




Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 Seminarraum 13
Mittwoch 9:45-11:15 Seminarraum 13
Übung: Donnerstag 8:00-9:30 Seminarraum 13

Literaturhinweise

  • K.-J. Engel and R. Nagel, One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations. Springer, 2000.
  • A. Pazy, Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations. Springer, 1983.