Fredholm- und Rieszoperatoren (Sommersemester 2007)
- Dozent*in: Dr. Christoph Schmoeger
- Veranstaltungen: Vorlesung (1563), Übung (1564)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Math., Phys. (6.-20. Semester)
Ein beschränkter (abgeschlossener) linearer Operator zwischen zwei Banachräumen heißt ein Fredholmoperator,
wenn er einen endlichdimensionalen Kern und ein endlichkodimensionales Bild besitzt.
Beispielsweise sind kompakte Störungen der Identität Fredholmoperatoren.
Stichworte:
- stetig projizierbare Unterräume
- relativ reguläre Operatoren
- Kettenlängen und Defekte eines lin. Operators
- Operatoren mit abgeschlossenem Bild
- Banachalgebren, Spektrum, Resolvente
- Fredholmoperatoren, Calkinalgebra
- Der Fredholmbereich eines lin. Operators
- Darstellungssätze für Fredholmoperatoren
- Semifredholmoperatoren
- Rieszoperatoren, streng singuläre Operatoren
- Atkinsonoperatoren
- Semifredholmoperatoren und die SVEP (single valued extension property)
- Operatoren vom Saphartyp
- Holomorphe Operatorfunktionen
Vorausgesetzt wird der Stoff einer einführenden Vorlesung in Funktionalanalysis.
Kentnisse in Funktionentheorie sind hilfreich, aber für den größten Teil der Vorlesung nicht erforderlich.
ÄNDERUNG: ab der 5. Vorlesungswoche findet die Vorlesung mittwochs im S 11 statt (und nicht mehr im S 13).
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 9:45-11:15 | Seminarraum 11 |
| Donnerstag 11:30-13:00 | Seminarraum 31 | |
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | Seminarraum 31 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Dr. Christoph Schmoeger | |
| Sprechstunde: Dienstag, 10 - 11 Uhr | ||
| Zimmer 2.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: christoph.schmoeger@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Matthias Uhl |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 3A-04 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: matthias.uhl@kit.edu | ||
Literaturhinweise
Literatur:
- H. Heuser: Funktionalanalysis (3. Auflage), Teubnerverlag
- S. Goldberg: Unbounded linear operators, McGraw-Hill
- S. Caradus, W. Pfaffenberger, B. Yood: Calkin algebras and algebras of operators on Banach spaces, Marcel Dekker
- A. Taylor, D.C. Lay: Introduction to Functional Analysis, Wiley & Sons
- R. Harte: Invertibility and singularity for bounded linear operators, Marcel Dekker