Webrelaunch 2020

Research Seminar (Continuing Class)

Talks in winter 2022/23

The talks are taking place in seminar room 2.066.


04.10.2022, 2:00 pm Daniel Böhme (Mainz)

Über Operator adaptierte Hardy Räume
In 2005 haben Duong et al. zum ersten Mal Operator adaptierte Hardy Räume eingeführt, um die schönen Eigenschaften, die die klassischen Hardy Räume mit dem Laplace Operator verbinden, auf allgemeinere Operatoren zu übertragen. In diesem Vortrag betrachten wir sektorielle Operatoren L auf L^2(X), wobei X ein Raum von homogenen Typ ist, die einen beschränkten holomorphen Funktionalkalkül auf L^2(X) haben und deren Wärmeleitungshalbgruppe, (e^{−tL})_{t>0}, Davies-Gaffney Abschätzungen erfüllt. Nach einem kurzen Ausflug in die von Coifman, Meyer und Stein eingeführten Tent spaces, werden wir uns den Operator adaptierten Hardy Räumen H^p_L(X) zuwenden. Für 0 < p \le 1 definieren wir diese dann auf verschiedene Weisen und werden sehen, dass die verschiedenen Definitionen äquivalent sind. Ähnlich zu den klassischen Hardy Räumen werden wir zuletzt zeigen, dass die zu L assoziierte Riesz Transformation beschränkt von H^p_L(X) nach L^p(X) abbildet.

15.11.2022, 2:00 pm in Zoom Robert Schippa (Karlsruhe)

Quasilinear Maxwell Equations with Anisotropic Material Laws
We consider Maxwell equations with pointwise, fully anisotropic material laws. The characteristic surface is given by the Fresnel surface, which contains conical singularities. We prove Strichartz estimates for Hölder-continuous coefficients, which allows us to solve quasilinear Maxwell equations in the fully anisotropic case for rough initial data.





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