Analysis I (Wintersemester 2021/22)
- Dozent*in: Prof. Dr. Dorothee Frey
- Veranstaltungen: Vorlesung (0100100), Übung (0100200)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Vorlesung, Übung und Tutorien werden in Präsenz stattfinden. Bei allen Veranstaltungen besteht eine 3G-Nachweispflicht sowie Maskenpflicht. Außerdem werden an jedem Termin die Kontaktdaten aller Teilnehmenden erfasst. Da die Erfassung der Kontaktdaten bzw. die Überprüfung des 3G-Nachweises möglicherweise den Eintritt in den Hörsaal bzw. Seminarraum verzögert, bitten wir Sie, stets 10 Minuten vor Veranstaltungsbeginn vor dem jeweiligen Hörsaal bzw. Seminarraum zu erscheinen. Genauere Informationen zu den Regeln für den Präsenzbetrieb finden Sie u.a. auf diesem Informationsblatt.
Alle weiteren Informationen zur Veranstaltung (Übungsblätter etc.) werden im Ilias veröffentlicht. Bitte treten Sie dem Kurs Analysis 1 im Ilias bei, wenn Sie an der Veranstaltung teilnehmen möchten.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 8:00-9:30 | 10.21 Daimler | Beginn: 19.10.2021 |
| Donnerstag 8:00-9:30 | 30.46 Neue Chem | ||
| Übung: | Freitag 16:00-17:30 | 10.21 Benz | Beginn: 22.10.2021 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozentin | Prof. Dr. Dorothee Frey | |
| Sprechstunde: Dienstag 10.00 Uhr - 11.00 Uhr, und nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: dorothee.frey@kit.edu | Übungsleiter | M. Sc. Yonas Mesfun |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.045 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: yonas.mesfun@kit.edu | ||
Inhalt
Die Vorlesung ist eine der beiden Grundvorlesungen für Studierende der Mathematik im 1. Semester. In dieser Vorlesung werden wir zunächst zentrale Aussagen zur Konvergenz von Folgen und Reihen diskutieren, sowie wichtige Eigenschaften elementarer Funktionen herleiten. Daran anschließend werden wir die Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen einer reellen Variablen behandeln. Dazu werden jeweils passende Anwendungen vorgestellt. Ziel der Vorlesung ist es außerdem, die Hörer mit Grundregeln der elementaren Logik und der mathematischen Beweisführung vertraut zu machen und Beweismethoden wie z.B. die vollständige Induktion zu erlernen. Die hier entwickelten Begriffe und Methoden sind die Grundlage für alle Vorlesungen in der Analysis und solche, die analytische Resultate und Techniken verwenden, wie etwa in Geometrie, Numerik oder Stochastik.
Behandelte Themen:
- Vollständige Induktion
- Reelle und komplexe Zahlen
- Konvergenz von Folgen, Zahlenreihen, Potenzreihen
- Elementare Funktionen
- Stetigkeit reeller Funktionen
- Differentiation reeller Funktionen, Satz von Taylor
Prüfung
Die Nachklausur Analysis 1 findet am 06.09.2022, 11 - 13 Uhr, statt.
Literaturhinweise
- O. Forster, Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Springer Spektrum, 2016. https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-658-11545-6 (abrufbar im KIT-Netz).
- H. Amann, J. Escher. Analysis 1. Birkhäuser Basel, 2006. https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-7643-7756-4 (abrufbar im KIT-Netz).