Die Vorlesung Analysis II ist die Fortsetzung der Vorlesung Analysis I aus dem Wintersemester 2016/2017. Die Verallgemeinerung der zentralen Begriffe und Konzepte der Analysis I für Funktionen $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ auf Abbildungen $f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}^m$ mit $n,m\in \mathbb{N}$ wird den Schwerpunkt der Vorlesung bilden.
Außerdem wird die Theorie der gewöhnlichen Differenzialgleichungen begonnen, welche im 4. Semester in der Vorlesung "Differenzialgleichungen und Hilberträume" aufgegriffen und fortgeführt wird.

Es wird unter anderem behandelt:

- Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen $f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}^m$ , insbesondere partielle und Richtungsableitung, der Satz von Taylor und der Mittelwertsatz für Abbildungen dieser Art,
- Extremwerte (unter Nebenbedingungen),
- Der lokale Umkehrsatz,
- Wegintegrale und Stammfunktionen,
- Der Banachsche Fixpunktsatz,
- Gewöhnliche Differenzialgleichungen, insbesondere lineare (Systeme von) Differenzialgleichungen 1. Ordnung, der Satz von Picard-Lindelöf, Differenzialgleichungen n-ter Ordnung.

Termine
Vorlesung:	Dienstag 8:00-9:30	Hertz-Hörsaal
	Donnerstag 15:45-17:15	Fritz-Haller Hörsaal (HS37)
Übung:	Freitag 11:30-13:00	Nusselt-Hörsaal

Lehrende
Dozent	Dr. Christoph Schmoeger
	Sprechstunde: Dienstag, 10 - 11 Uhr
	Zimmer 2.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: christoph.schmoeger@kit.edu
Übungsleiter	Dr. Lars Machinek
	Sprechstunde: Montags 16:00 - 17:00 und nach Vereinbarung
	Zimmer 2.039 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: lars.machinek@kit.edu

Übungbetrieb

Übungsblatt

Jeden Donnerstag erscheint ein Übungsblatt zur schriftlichen Bearbeitung und kann von dieser Webseite heruntergeladen werden. Auf jedem Übungsblatt befinden sich 2 K-Aufgaben, die zur Korrektur abgegeben werden können. Die bearbeiteten Aufgaben müssen zur Abgabe in die Abgabekästen im Foyer des Mathematikgebäudes geworfen werden. Der späteste Abgabetermin ist dem jeweiligen Übungsblatt zu entnehmen. In der Regel ist dies um 12:00 Uhr am Donnerstag der folgenden Woche nach Erscheinen des jeweiligen Übungsblattes.
Die Rückgabe der korrigierten Übungsblätter sowie die Bereitstellung von Lösungsvorschlägen erfolgt in den Tutorien. Zusätzlich werden Lösungsvorschläge für die jeweiligen Übungsblätter zum Download bereitgestellt.

Übungsschein

Es werden 13 Übungsblätter zur Verfügung gestellt die jeweils zwei K-Aufgaben enthalten.
Jede K-Aufgabe wird mit 4 Punkten bewertet. Einen Übungsschein erhält, wer auf den ersten 7 mindestens 22.5 Punkte (40%) erzielt und auf den folgenden 6 Übungsblättern mindestens 19 Punkte.
Notwendig für den Erhalt des Übungscheins ist eine Anmeldung im Online-Portal.
Die Anmeldung ist für alle Studierenden freigeschaltet. Anmeldeschluss ist der 28.07.2017

Eine Information für Studierende des Fachs Informatik (betrifft ausschließlich diese): 1108_001.pdf

Tutorien

Die Tutorien finden ab dem 02.05.2017 statt. Die Anmeldung zu den Tutorien wird über WebInScribe abgewickelt.
Im Folgenden die Liste der Tutorien, die alle im Mathematikgebäude stattfinden.

Nummer	Tag	Uhrzeit	Tutor	Raum
1	Montag	8:00-9:30	Benjamin Dörich	-1.013
2	Montag	9:45-11:15	Simon Kohler	-1.011
3	Montag	11:30-13:00	Marc van Uffelen	-1.011
4	Montag	11:30-13:00	Alexander Goetz	-1.012
5	Montag	14:00-15:30	Christian Winter	-1.012
6	Montag	14:00-15:30	Johanna Moedl	2.066
7	Montag	15:45-17:15	Christoph Gärtner	-1.011
8	Montag	17:30-19:00	Dimitrij Sitenko	-1.011
9	Dienstag	14:00-15:30	Marc Peterfi	-1.012
10	Dienstag	15:45-17:15	Marius Briel	2.059
11	Dienstag	17:30-19:00	Steffen Rödding	2.066
12	Mittwoch	9:45-11:15	Katharina Wurz	-1.011

Modulprüfung

Die Modulprüfung Analysis II findet am 28. September 2017 statt.
Die Anmeldung findet über das Online-Portal statt. Ausnahmen sind die Schülerstudenten, die sich bei Frau Ewald (Zimmer 3.029) persönlich anmelden.
Für Studenten der Mathematik (Bacherlor/Lehramt) und Informatik (Bacherlor) ist der Schein Voraussetzung für die Anmeldung.

Skript

Es wird kein offizielles Skript zur Vorlesung geben. Es existiert jedoch ein digitaler Mitschrieb einer älteren Vorlesung, die inhaltlich im Wesentlichen mit der aktuellen Vorlesung übereinstimmt.

Lernraum Mathematik

Auch in diesem Semester wird wieder ein Lernraum für Mathematikstudenten im zweiten Semester (Analysis und Lineare Algebra) zur Verfügung stehen. Dieser soll eine Plattform zur Förderung des gegenseitigen Austauschs, des Lernprozesses und der Eigenaktivität bieten. Zusätzlich werden in drei Blöcken Mitarbeiter der Fakultät anwesend sein, um bei fachlichen Fragen behilflich zu sein, nicht jedoch um Lösungen zu Aufgaben preiszugeben.
Die Termine:

Lernraum während der Vorlesungszeit:

Tag	Uhrzeit	Raum	Betreuung
Dienstag	09:45 - 11:15	SR 3.069	Fabian Hornung
Dienstag	11:30 - 13:00	SR 3.069
Dienstag	14:00 - 15:30	SR -1.013
Mittwoch	09:45 - 11:15	SR -1.013
Mittwoch	11:30 - 13:00	SR -1.013	Pascal Zschumme
Mittwoch	14:00 - 17:15	SR 3.068
Donnerstag	09:45 - 11:15	SR 2.058	Benjamin Waßermann

Der Lernraum ist ausschließlich ein Lernort für konzentriertes Arbeiten (kein Essen, Spielen, Telefonieren usw.).

Bei Fragen, die im Rahmen der Prüfungsvorbereitung zu den Klausuren Analysis oder Lineare Algebra auftreten, steht zu den folgenden 9 Terminen jeweils von 14:00 -- 15:45 im SR 1.067 eine Betreuungsperson zur Verfügung:

Mi 13.9. / Do 14.9. / Fr 15.9.: Pascal Zschumme,
Mo 18.9. / Di 19.9. / Mi 20.9.: Benjamin Waßermann,
Mo 25.9. / Di 26.9. / Mi 27.9.: Fabian Hornung.

Literaturhinweise

Apostol, Mathematical Analysis. A Modern Approach to Advanced Calculus. 2nd ed., Addison-Wesley (1974).

Endl/Luh, Analysis II. 8. Auflage, AULA (1994).

Forster, Analysis 2. 8. Auflage, Vieweg-Verlag (2008).

Heuser, Lehrbuch der Analysis. Teil 2. 14. Auflage, Teubner-Verlag (2008).

Königsberger, Analysis 2. 5. Auflage, Springer-Verlag (2009).

Rudin, Analysis. 4. Auflage, Oldenbourg-Verlag (2008).

Walter, Analysis 2. 5. Auflage, Springer-Verlag (2009).

Analysis II (Sommersemester 2017)