Analysis 4 (Sommersemester 2018)
- Dozent*in: Dr. Christoph Schmoeger
- Veranstaltungen: Vorlesung (0163900), Übung (0164000)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 8:00-9:30 | Gottlieb-Daimler-Hörsaal |
| Mittwoch 8:00-9:30 | Grashof-Hörsaal | |
| Übung: | Freitag 11:30-13:00 | Bauingenieure Kleiner Hörsaal (10.50) |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Dr. Christoph Schmoeger | |
| Sprechstunde: Dienstag, 10 - 11 Uhr | ||
| Zimmer 2.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: christoph.schmoeger@kit.edu | Übungsleiter | Dipl.-Math. Sebastian Schwarz |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 2.043 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: sebastian.schwarz@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Andreas Geyer-Schulz |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | ||
Stichworte zum Inhalt
1. Teil, Funktionentheorie:
Wegintegrale,
holomorphe Funktionen,
Satz von Morera und Goursat,
Komplexer Differentialkalkül und Integralsatz von Cauchy,
Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen,
Folgen und Reihen holomorpher Funktionen,
Potenzreihen,
ganze Funktionen,
Satz von Liouville,
Mittelwerteigenschaft,
Maximumprinzip,
Laurentreihen,
Residuensatz, Berechnung uneigentlicher reeller Integrale.
Literaturhinweise:
L. Ahlfors: Complex Analysis
E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie
K. Fritzsche: Grundkurs Funktionentheorie
W. Rudin: Real and Complex Analysis
J.B. Conway: Functions of one complex Variable
2. Teil, Differentialgleichungen:
Anfangswertprobleme und Modellierung
Autonome Differentialgleichungen
Erstes Integral
Stabilität von Lösungen
Lyapunov- Funktionen
Randwertprobleme
Greensche Funktion
Die eindimensionale Wellengleichung
Literaturhinweise:
N.G. Markley: Principles of Differential Equations
W.Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen
D. Werner: Einführung in die höhere Analysis
Übungsbetrieb
- Die Übungen des ersten Teils der Vorlesung (Funktionentheorie) werden von Sebastian Schwarz gehalten, die Übungen des zweiten Teils (Differentialgleichungen) von Andreas Geyer-Schulz.
- Übungsblätter erscheinen donnerstags auf oben genannter Seite.
- Die mit (K) versehenen Aufgaben können zur Korrektur in den entsprechenden Briefkasten im Atrium des Mathematikgebäudes eingeworfen werden (Name und Matrikelnummer nicht vergessen) und werden mit maximal 10 Punkten bewertet.
- Der Abgabetermin ist der folgende Mittwoch um 12 Uhr.
- Die korrigierten Übungsblätter werden in der folgenden Übung zurückgegeben, danach liegen sie im Rückgabekasten in Raum 2.069.
Grundlagen zu komplexen Zahlen
1. Übungsblatt
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt
5. Übungsblatt
6. Übungsblatt
7. Übungsblatt
8. Übungsblatt
9. Übungsblatt
10. Übungsblatt
11. Übungsblatt
12. Übungsblatt
13. Übungsblatt
14. Übungsblatt
Skriptum
Der Dozent dieser Vorlesung bedankt sich herzlich bei Herrn Wolf Wechinger für das schöne in LATEX verfasste Skript zu Analysis 4 (Stand 2. August 2018)
Prüfung
Die Modulprüfung fand am Dienstag, den 14. August 2018, von 14 bis 16 Uhr im Hörsaal am Fasanengarten statt.
Hier ist die Klausur und die Lösung.
Der zweite Termin fand am Dienstag, den 12. Februar 2019, von 9 bis 1 Uhr im Egon Eiermann-Hörsaal statt.
Hier ist die Klausur und die Lösung.