Differentialgleichungen und Hilberträume (Sommersemester 2013)
- Dozent*in: Dr. Christoph Schmoeger
- Veranstaltungen: Vorlesung (0163900), Übung (0164000)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: math., phys. (ab 4. Semester)
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 14:00-15:30 | Nusselt-Hörsaal |
| Freitag 11:30-13:00 | Bauingenieure, Kleiner Hörsaal | |
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | Neuer Hörsaal |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Dr. Christoph Schmoeger | |
| Sprechstunde: Dienstag, 10 - 11 Uhr | ||
| Zimmer 2.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: christoph.schmoeger@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Heiko Hoffmann |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.048 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: heiko.hoffmann@kit.edu | ||
Themen:
1. Teil (Differentialgleichungen)
- Anfangswertprobleme und Modellierung
- Autonome Differentialgleichungen
- Erstes Integral
- Stabilität von Lösungen, Lyapunov- Funktionen
- Randwertprobleme
- Greensche Funktion
- Die eindimensionale Wellengleichung
2. Teil (Hilberträume)
- Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren
- Orthogonalität, Orthonormalbasen, separable Hilberträume
- Stetige lineare Funktionale auf Hilberträumen
- Sobolevräume, schwache Ableitungen
- Dirichlet- Randwertproblem, schwache Formulierung
- Symmetrische und kompakte Operatoren (Spektralsatz)
- Symmetrische Eigenwertprobleme
- Separation der Variablen
Vorkenntnisse:
Für den ersten Teil: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II
Für den zweiten Teil: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II, Analysis III
NACHKLAUSUR
Ergebnisse der Nachklausur
Die Ergebnisse zu den Nachklausuren vom 25.02.2014 liegen vor und hängen neben Raum 3A 05.1 im Allianzgebäude aus.
Punkteschlüssel zur Nachklausur "Differentialgleichungen und Hilberträume"
Punkteschlüssel zur Nachklausur "Differentialgleichungen"
Lösungsvorschläge zu den Nachklausuren
HAUPTKLAUSUR
Punkteschlüssel zur Klausur "Differentialgleichungen und Hilberträume"
Notenspiegel zur Klausur "Differentialgleichungen und Hilberträume"
Punkteschlüssel zur Klausur "Differentialgleichungen"
Lösungsvorschläge zu den Hauptklausuren
Literatur:
auf dem ersten Übungsblatt
Übungsblätter:
(Wer Probleme damit hat, eine der verlinkten pdf-Dateien in seinem Webbrowser anzeigen zu lassen, der versuche "Rechtsklick auf den entsprechenden Link" > "Ziel speichern unter".)
2. Übungsblatt, zu Aufgabe 5, 7 b) und 8
3. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 3
4. Übungsblatt, zu Aufgabe 13, 15 und 16
5. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 5
6. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 6
7. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 7
8. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 8
9. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 9
10. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 10
11. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 11