Achtung!

Ab 24.06.2009 findet die Übung in Carl-Benz-Hörsaal (ehemals HMU) statt.

Am Donnerstag, dem 9.Juli, findet die Vorlesung ausnahmsweise im Neuen Hörsaal
des Architekturgebäudes (20.40) statt.

Termine
Vorlesung:	Montag 8:00-9:30	Bauingenieure, Kleiner Hörsaal	Beginn: 20.4.2009
	Donnerstag 8:00-9:30	Eiermann
Übung:	Mittwoch 14:00-15:30	HMU

Lehrende
Dozent	Prof. Dr. Roland Schnaubelt
	Sprechstunde: Dienstags um 12:00 - 13:00 Uhr, und nach Vereinbarung.
	Zimmer 2-047 (Englerstr. 2) Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: schnaubelt@kit.edu
Übungsleiterin	Dr. Esther Bleich
	Sprechstunde: Nach Vereinbarung
	Zimmer 3A-28 Allianz-Gebäude (05.20)
	Email: esther.bleich@t-online.de

Die Funktionentheorie beschäftigt sich mit differenzierbaren Funktionen im Komplexen. Da $\mathbb{C}$ ein Körper ist, kann man hier die Ableitung wie bei reellen Funktionen durch den Differenzenquotienten definieren. Zunächst wird in der Vorlesung dieser Begriff mit der reellen Differenzierbarkeit in $\mathbb{R}^2$ verglichen. Weiter werden einige elementare Funktionen diskutiert. Im Kern der Vorlesung stehen Cauchys Integralsatz und Integralformel für komplexe Kurvenintegrale. Diese haben verblüffende Konsequenzen für das Verhalten komplex differenzierbarer Funktionen, die ausführlich diskutiert werden. Ferner werden Polstellen und der Residuensatz behandelt. Bei den Anwendungen der Funktionentheorie konzentrieren wir uns auf die gewöhnlichen Differentialgleichungen.

Es werden die Vorlesungen Analysis 1-3 vorausgesetzt (wobei Analysis 3 eine untergeordnete Rolle spielt). Voraussichtlich wird wie in meinen Analysis Vorlesungen ein Kurzskript in der Lernplattform Ilias bereitgestellt.

Lernplattform ILIAS

Für die Veranstaltung Funktionentheorie I wird wieder die Lernplattform ILIAS eingesetzt.

Zu ILIAS gelangen Sie über folgenden Link:
https://ilias.rz.uni-karlsruhe.de/

Falls Sie bei ILIAS schon angemeldet sind, können Sie im Magazin via Fakultät für Mathematik -> SS09 -> Funktionentheorie I der Vorlesung einfach beitreten.

Falls Sie noch nicht angemeldet sind, können Sie dies mit Ihrem RZ-Account tun. Falls Sie noch keinen haben, können Sie einen im Foyer des Rechenzentrums (Geb. 20.20) beantragen. Vergessen Sie dabei Ihren Studierendenausweis nicht. Nach der ersten Anmeldung müssen Sie die Nutzungsbedingungen akzeptieren. Lesen Sie diese bitte genau durch, da ein Verstoß gegen diese zum Ausschluss aus der Lernplattform führen kann. Vervollständigen Sie dann Ihr persönliches Profil. Dort müssen Sie insbesondere Ihre Matrikelnummer korrekt eingeben. Sie können Ihr persönliches Profil auch später jederzeit ändern. Wenn Sie die Anmeldung erfolgreich abgeschlossen haben, können Sie sich auf der Lernplattform umsehen und den von Ihnen besuchten Kursen beitreten.

Prüfung

Die schriftliche Prüfung findet am Mittwoch, 9.09.2009, um 10:00 Uhr im Gerthsen-Hörsaal statt.

Literaturhinweise

Ahlfors: Complex analysis
Conway: Function theory of one variable I
Fischer/Lieb: Funktionentheorie
Remmert: Funktionentheorie 1+2
Rudin: Real and complex analysis

Kürzere Darstellungen findet man in:

Amann/Escher: Analysis II
Werner: Einführung in die höhere Analysis