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Research Seminar

Research Seminar

Research Seminar (Continuing Class)

Talks in winter 2022/23

The talks are taking place in seminar room 2.066.

04.10.2022, 2:00 pm	Daniel Böhme (Mainz)

Über Operator adaptierte Hardy Räume
In 2005 haben Duong et al. zum ersten Mal Operator adaptierte Hardy Räume eingeführt, um die schönen Eigenschaften, die die klassischen Hardy Räume mit dem Laplace Operator verbinden, auf allgemeinere Operatoren zu übertragen. In diesem Vortrag betrachten wir sektorielle Operatoren $L$ auf $L^2(X)$ , wobei $X$ ein Raum von homogenen Typ ist, die einen beschränkten holomorphen Funktionalkalkül auf $L^2(X)$ haben und deren Wärmeleitungshalbgruppe, $(e^{−tL})_{t>0}$ , Davies-Gaffney Abschätzungen erfüllt. Nach einem kurzen Ausflug in die von Coifman, Meyer und Stein eingeführten Tent spaces, werden wir uns den Operator adaptierten Hardy Räumen $H^p_L(X)$ zuwenden. Für $0 < p \le 1$ definieren wir diese dann auf verschiedene Weisen und werden sehen, dass die verschiedenen Definitionen äquivalent sind. Ähnlich zu den klassischen Hardy Räumen werden wir zuletzt zeigen, dass die zu $L$ assoziierte Riesz Transformation beschränkt von $H^p_L(X)$ nach $L^p(X)$ abbildet.

15.11.2022, 2:00 pm in Zoom	Robert Schippa (Karlsruhe)

Quasilinear Maxwell Equations with Anisotropic Material Laws
We consider Maxwell equations with pointwise, fully anisotropic material laws. The characteristic surface is given by the Fresnel surface, which contains conical singularities. We prove Strichartz estimates for Hölder-continuous coefficients, which allows us to solve quasilinear Maxwell equations in the fully anisotropic case for rough initial data.

20.12.2022, 2:00 pm	Constantin Bilz (Karlsruhe)

An invitation to the regularity of maximal functions
The Hardy–Littlewood maximal inequality bounds maximal functions on Lebesgue spaces, but it does not reveal much about the behaviour of their gradients. Following a 1997 paper of Kinnunen, an area of research has developed that is concerned with the behaviour of maximal functions on Sobolev spaces. In this talk, we give an overview of this theory and use plenty of examples to illustrate its key features. We also present some recent results and open questions.

31.01.2023, 2:00 pm	Yonas Mesfun (Karlsruhe)

Strichartz estimates for Wave equations with structured coefficients

14.02.2023		TULKKA in Karlsruhe (Seminar room 1.067)

11:30-12:15	Constantin Bilz (Karlsruhe)	Large sets without Fourier restriction theorems
12:15-14:00		Lunch
14:00-14:45	Alexandra Neamtu (Konstanz)	A semigroup approach to quasilinear rough PDEs
15:00-15:45	Lukas Niebel (Ulm)	Kinetic maximal $L^p_\mu$ -regularity
16:00-16:45		Coffee Break
16:45-17:30	Moritz Egert (Darmstadt)	Four Critical Numbers for Elliptic Systems with Block Structure
from 18:00		Dinner in the restaurant "Il Caminetto" (Kronenstr. 5)
		More information about Tulkka is here.

You can find previous talks in the archive of the research seminar.