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Proseminar Das Buch der Beweise (Sommersemester 2012)


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Termine
Proseminar: Montag 11:30-13:00 Seminarraum 1C-01 Allianzgebäude (05.20) Beginn: 16.4.2012
Lehrende
Seminarleitung Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Sprechstunde: Dienstag, 11:30 - 13:00 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 2-047 (Englerstr. 2) Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: schnaubelt@kit.edu
Seminarleitung Dr. Heiko Hoffmann
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.048 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: heiko.hoffmann@kit.edu
Seminarleitung Dr. Alexander Ullmann
Sprechstunde: immer wenn ich da bin, oder nach Vereinbarung (Email)
Zimmer 3A-28 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: alexander.ullmann@kit.edu

Beweise machen das Wesen der Mathematik aus. Zum einen stellen sie sicher, dass unsere Aussagen in der Tat gelten. Zum anderen zeigen uns gute Beweise, warum ein Satz richtig ist, von welchen Sachverhalten er abhängt und welche Verallgemeinerungen und Folgerungen denkbar sind. Schließlich können Beweise elegant, verblüffend oder schön sein. Es gibt Beweise, bei denen sich der Gedanke aufdrängt, den betreffenden Satz sollte man nur auf diese Weise zeigen. Aigner und Ziegler haben eine Vielzahl solcher "perfekten" Beweise aus Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie zusammengestellt. Die meisten von ihnen können ausgehend vom ersten Semester verstanden werden. Eine kleine Auswahl davon behandeln wir im Proseminar.

Bei Rückfragen können Sie sich gerne an Herrn Schnaubelt wenden.

Vortragsthemen

  • Kapitel 1: Unendlichkeit der Primzahlen
  • Kapitel 2: Das Bertrandsche Postulat
  • Kapitel 4: Der Zwei-Quadrate Satz
  • Kapitel 6: Endliche Schiefkörper
  • Kapitel 7: Einige irrationale Zahlen
  • Kapitel 9: Zerlegung von Polyedern
  • Kapitel 10: Geraden in der Ebene
  • Kapitel 12: Eulers Polyederformel
  • Kapitel 18: Einige Ungleichungen
  • Kapitel 19: Der Fundamentalsatz der Algebra
  • Kapitel 23: Der Kotangens
  • Kapitel 24: Das Nadelproblem von Buffon
  • Kapitel 25: Das Schubfachprinzip
  • Kapitel 26. Zerlegung von Rechtecken
  • Kapitel 27: Endliche Mengen

Literaturhinweise

  • M. Aigner, G.M. Ziegler: Das Buch der Beweise, Springer 2010.