Vorträge

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Termine
Proseminar:	Donnerstag 14:00-15:30	1C-01 (Allianzgebäude 05.20)	Beginn: 27.10.2011

Lehrende
Seminarleitung	Prof. i. R. Dr. Lutz Weis
	Sprechstunde:
	Zimmer 2.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: lutz.weis@kit.edu
Seminarleitung	Dr. Bernhard Barth
	Sprechstunde: Kommentar: Herr Barth arbeitet nicht mehr im KIT
	Zimmer 201 IWRMM (20.52)
	Email: bernhard.barth@kit.edu
Seminarleitung	Dr. Andreas Bolleyer
	Sprechstunde:
	Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: andreas.bolleyer@kit.edu

Inhalt

Viele physikalische, aber auch technische und wirtschaftliche Systeme werden in ihrem zeitlichen Verlauf durch dynamische Systeme beschrieben. Dazu gehören z.B. das mathematische Pendel, elektrische Schwingprozesse, Ausbreitung von Epedemien oder Räuber-Beute Modelle. Mathematisch werden solche Systeme oft durch Differentialgleichungen

$y'(t) = f(y(t)) , \qquad\qquad y(0) = x_0$

beschrieben, wobei $f:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n$ vorgegeben ist und für jeden Anfangswert $x_0 \in\mathbb{R}^n$ eine Lösung $y(t)$ gesucht wird. In vielen interessanten Fällen können solche Gleichungen nicht explizit gelöst werden. Man versucht stattdessen "qualitative" Aussagen über die Lösungen zu finden, z.B.

Sind die Lösungen eindeutig?
Bleiben die Lösungen beschränkt oder explodieren sie?
Was ist ihre Asymptotik für große Zeiten $t$ ?
Zeigen die Lösungen periodisches Verhalten?
Wie sensitiv hängen die Lösungen von den Anfangswerten ab?

Diese Fragen führen auf interessante mathematische Problemstellungen, die im Proseminar mit Mitteln der Analysis in Einzelvorträgen behandelt werden sollen.

Vorbesprechung

Montag, den 4. Juli 2011, 13.00 Uhr, Raum 1C-03 (Allianzgebäude)

Vorkenntnisse

Analysis I, II