Stabilitätstheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen (Sommersemester 2006)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Lutz Weis, Prof. Dr. Roland Schnaubelt
- Veranstaltungen: Proseminar (1710)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (ab 4. Semester)
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| Proseminar: | Donnerstag 14:00-15:30 | Seminarraum 31 |
Wenn sich ein physikalisches oder ökonomisches System im Gleichgewicht befindet und
man unterwirft es einer kleinen Störung, so entsteht die Frage, ob (und wie schnell) die
dadurch entstehende Dynamik wieder zum Gleichgewicht zurückführt, andere Zustände
erreicht werden oder gar chaotisches Verhalten entsteht. Diese Frage steht im Mittelpunkt
des Proseminars und soll mit Hilfe der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und
einfacher dynamischer Systeme untersucht werden. Zu den Themen, die in einzelnen
Vorträgen dargestellt werden sollen, gehören:
- Lyapunovs Stabilitätstheorie,
- Floquettheorie,
- Linearisierung nichtlinearer Systeme,
- Hamiltonsche Systeme,
- stabile Mannigfaltigkeiten,
- Hopf-Bifurkationen.
Literaturhinweise
N. Markley, Principles of Differential Equations, Wiley 2004.