Seminar (Analysis) (Sommersemester 2009)
- Dozent*in: Prof. Dr. Roland Schnaubelt
- Veranstaltungen: Seminar (1740)
- Semesterwochenstunden: 2
Das Seminar beschäftigt sich mit analytischen Operatorhalbgruppen.
Vorbesprechung
Montag, 9. Februar 2009, 13:10 Uhr, Seminarraum S31 (altes Mathematikgebäude).
Interessierte können gerne vorab bei mir genauere Informationen erfragen.
Termine | |||
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Seminar: | Donnerstag 14:00-15:30 | Seminarraum 34 | Beginn: 15.4.2010 |
Lehrende | ||
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Seminarleitung | Prof. Dr. Roland Schnaubelt | |
Sprechstunde: Dienstags um 12:00 - 13:00 Uhr, und nach Vereinbarung. | ||
Zimmer 2-047 (Englerstr. 2) Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: schnaubelt@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Esther Bleich |
Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
Zimmer 3A-28 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
Email: esther.bleich@t-online.de |
In diesem Seminar wird ein funktionalanalytischer Zugang zu den sogenannten parabolischen partiellen Differentialgleichungen erarbeitet, wobei wir uns auf lineare Probleme beschränken. Grob gesprochen, wird dabei die zugrunde liegende partielle Differentialgleichung in eine gewöhnliche Differentialgleichung
in einen Banachraum umformuliert. Hier sind der lineare, unstetige (!) Operator
und der Anfangswert
gegeben und die Funktion
ist gesucht, wobei
der Zeit entspricht. Unter geeigneten Bedingungen an
kann die Lösung von
durch ein komplexes Kurvenintegral dargestellt werden. Aufbauend auf diese Formel können dann qualitative Eigenschaften der Lösungen untersucht werden (Regularität, Verhalten für
).
Es werden die Vorlesung Funktionalanalysis und ein wenig Funktionentheorie (nämlich die Cauchy Integralformel) vorausgesetzt. Für etwa zwei Vorträge sind ferner Kenntnisse in den partiellen Differentialgleichungen nützlich.
Literaturhinweise
L. Lorenzi, A. Lunardi, G. Metafune, D. Pallara: Analytic Semigroups and Reaction-Diffusion Problems. (Manuskript Internet Seminar 2004/05, wird zur Verfügung gestellt.)