Webrelaunch 2020

Seminar Interpolationstheorie (Wintersemester 2018/19)

Vorbesprechung und Seminarplatzvergabe:

Donnerstag, 12.7., 13.10 - 14.00 Uhr, Seminarraum 2.066 im Mathegebäude.

Termine
Seminar: Donnerstag 9:45-11:15 Seminarraum 2.066 Gebäude (20.30) Beginn: 18.10.2018
Lehrende
Seminarleitung Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Sprechstunde: Dienstag, 11:30 - 13:00 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 2-047 (Englerstr. 2) Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: schnaubelt@kit.edu
Seminarleitung Dr. Martin Spitz
Sprechstunde:
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email:
Seminarleitung M.Sc. Konstantin Zerulla
Sprechstunde: Telefon oder E-Mail.
Zimmer 2.039 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: konstantin.zerulla@kit.edu

Man hat haufig die Situation, dass ein stetiger linearer Operator T auf einem Banachraum X einen Teilraum Y invariant läßt und auch bezüglich einer feineren, vollständigen Norm auf Y stetig ist. Eine Reihe von klassischen Sätzen der Analysis (wie der von Riesz--Thorin) besagen nun, dass T automatisch auch auf `geeigneten' Zwischenr\"aumen von X und Y stetig ist. Solche R\"aume heißen Interpolationsräume. Beispiele sind die Hölderschen Räume C^\alpha([0,1]) zwischen C([0,1]) und C^1([0,1]) oder die Lebesgueschen Räume L^p(0,1) zwischen L^1(0,1) und L^\infty(0,1).
Im Seminar werden die beiden wichtigsten Klassen von Interpolationsräumen systematisch diskutiert: die reelle und die komplexe Interpolationsmethoden. Wichtige Anwendungsfelder dieser Resultate sind u.a. die Theorie der Funktionenräume, das Abbildungsverhalten linearer Operatoren, Summen abgeschlossener Operatoren oder die Regularitätstheorie partieller Differentialgleichungen.
Das Seminar schließt sich an die Vorlesung Funktionalanalysis an. Manche Vorträge verwenden auch (meist einfachen) Stoff aus Analysis 4 (komplexe Analysis) und Spektraltheorie. Für Rückfragen wenden Sie sich bitte an R. Schnaubelt.

Literaturhinweise

A. Lunardi: Interpolation Theory. Pisa, 2009.