Webrelaunch 2020

Seminar Maßtheorie (Sommersemester 2022)

  • Dozent*in: Prof. Dr. Roland Schnaubelt
  • Veranstaltungen: Seminar (0173900)
  • Semesterwochenstunden: 2
  • Hörerkreis: Mathematik, ab 6ten (oder 8ten) Semester

Vorbesprechung und Seminarplatzvergabe:

Dienstag , 8.2., 13.00 - 14.00 Uhr, via ZOOM.

Senden Sie mir bitte bis zum 7.2. eine Email (schnaubelt@kit.edu), damit ich Ihnen den Zugangslink zusenden kann.

Termine
Seminar: Montag 11:30 - 13:00 Seminarraum 2.067 Gebäude (20.30) Beginn: 25.4.2022
Lehrende
Seminarleitung Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Sprechstunde: Dienstags um 12:00 - 13:00 Uhr, und nach Vereinbarung.
Zimmer 2-047 (Englerstr. 2) Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: schnaubelt@kit.edu
Seminarleitung M.Sc. Christopher Bresch
Sprechstunde: Nach Vereinbarung
Zimmer 2.039 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christopher.bresch@kit.edu
Seminarleitung Dr. Konstantin Zerulla
Sprechstunde:
Zimmer 2.039 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: konstantin.zerulla@kit.edu

Im Seminar sollen einige bedeutende Resultate der Maß- und Integrationstheorie besprochen werden, die in unseren Analysis Vorlesungen kaum oder nicht behandelt werden können. Gleichwohl werden sie immer wieder verwendet, wie z.B. der Satz von Riesz in Thema 1, und sie sind von großem übergreifenden Interesse. Dazu zählen:

  1. der Rieszsche Darstellungssatz von linearen Funktionalen durch (signierte) Maße,
  2. die Lebesgue-Zerlegung von Maßen und der Satz von Radon-Nikodym,
  3. Konvergenz und Kompaktheit von Borelmaßen auf polnischen Räumen,
  4. das Momentenproblem,
  5. absolutstetige Funktionen und der Hauptsatz,
  6. das Haussdorffmaß.

Die Themen sind weitgehend unabhängig voneinander. Im Seminar werden diesen Problemen oft mit einem funktionalanalytischen Zugang behandelt, aber natürlich werden die Techniken aus Analysis 3 aufgegriffen. Das erste und fünfte Thema basieren auf Abschnitten der Bücher von Stein-Shakarachi und Rudin, die anderen auf Teilen des Buches von Simon.

Das Seminar schließt sich an die Vorlesung Funktionalanalysis an (im Bachelor oder Master). Der Vortrag kann die Grundlage für eine Bachelorarbeit sein. Das Saminar ist in Präsenz geplant. Bei Rückfragen (oder wenn der Vorbesprechungstermin nicht passen sollte) wenden Sie sich bitte an R. Schnaubelt.

Literaturhinweise

B. Simon: Real Analysis.

E. Stein, R. Shakarachi: Funtional Analysis.
W. Rudin: Reelle und Komplexe Analysis