Harmonische Analysis (Wintersemester 2006/07)
- Dozent*in: apl. Prof. Dr. Peer Christian Kunstmann, Dr. Cornelia Kaiser
- Veranstaltungen: Seminar (1267)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (ab 7. Semester)
| Termine | ||
|---|---|---|
| Seminar: | Donnerstag 14:00-15:30 | Seminarraum 12 |
| 9. November 2006 | Vektorwertige Abschätzungen |
| 16. November 2006 | Vektorwertige singuläre Integraloperatoren |
| 23. November 2006 | Littlewood-Paley-Theorie (Teil 1) |
| 7. Dezember 2006 | Littlewood-Paley-Theorie (Teil 2) |
| 14. Dezember 2006 | Multiplikatorensatz von Marcinkiewicz |
| 11. Januar 2006 | Das Haar-System |
| 18. Januar 2006 | Martingal-Differenzen |
| 25. Januar 2006 | Fouriermultiplikatoren auf T und R |
Inhalt
In diesem Seminar werden ausgewählte Themen aus der Harmonischen Analysis behandelt, z.B.
- die konjugierte Funktion und $L^p$-Konvergenz von Fourierreihen,
- Riesz-Transformationen,
- Littlewood-Paley-Theorie,
- der Fourier-Multiplier-Satz von Marcienkiewicz.
Vorkenntnisse:
Dieses Seminar ist als Fortsetzung der Vorlesung ``Harmonic Analysis'' konzipiert. Quereinsteiger sind aber ebenfalls willkommen, insofern sie mit Fourierreihen und der Fouriertransformation vertraut sind und Grundkenntnisse in Funktionalanalysis besitzen.
Literaturhinweise
Loukas Grafakos, Classical and Modern Fourier Analysis, Pearson Education, 2004.
Yitzhak Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis, 3. Aufl., Cambridge University Press, 2004.
Elias M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, 1970.
Elias M. Stein, Harmonic Analysis, Princeton University Press, 1993.