Spektraltheorie (Sommersemester 2006)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Lutz Weis
- Veranstaltungen: Vorlesung (1570), Übung (1571)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (ab 6. Semester)
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 9:45-11:15 | Seminarraum 33 |
| Freitag 9:45-11:15 | Seminarraum 33 | |
| Übung: | Freitag 14:00-15:30 | Seminarraum 33 |
| Lehrende | ||
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| Dozent | Prof. i. R. Dr. Lutz Weis | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 2.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: lutz.weis@kit.edu | Übungsleiter | Dipl.-Math. Marc Mitschele |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 3A-11.2 Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: marc.mitschele@kit.edu | ||
Spekraltheorie ist eine Verallgemeinerung der Eigenwertheorie von Matrizen auf unendlich
dimensionale Operatoren, insbesondere Integraloperatoren und Differentialoperatoren , wie
sie in vielen Anwendungsbereichen, wie z.B.in der mathematischen Physik und der Systemtheorie
auftreten.
Die Vorlesung ist eine Fortsetzung der Vorlesung " Funktionalanalysis I" und richtet sich
auch Interessenten des Graduiertenkollegs " Analysis, Simulation und Design nanotechnischer
Prozesse."
Inhalt in Stichworten:
- Spektrum und Resolvente linearer Operatoren,
- Spektaltheorie kompakter Operatoren, Fredholm-Alternative für Integraloperatoren,
- Funktionalkalkül sebstadjungierter Operatoren, Schrödinger-Operatoren,
- Funktionalkalkül sektorieller Operatoren und das Cauchy-Problem,
- Spektaltheorie von Halbgruppen und Stabilitätstheorie.