Spektraltheorie (Sommersemester 2016)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Lutz Weis
- Veranstaltungen: Vorlesung (0163700), Übung (0163800)
- Semesterwochenstunden: 4+2
ACHTUNG: Die Übung am 06.07.2016 fällt krankheitsbedingt aus.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Mittwoch 9:45-11:15 | SR 2.66 | Beginn: 20.4.2016 |
| Freitag 9:45-11:15 | SR 2.66 | ||
| Übung: | Mittwoch 11:30-13:00 | SR 2.67 | Beginn: 21.4.2016 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. i. R. Dr. Lutz Weis | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 2.047 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: lutz.weis@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Markus Antoni |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.044 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: markus.antoni@kit.edu | ||
Die Spektraltheorie verallgemeinert die Theorie von Eigenwerten und Normalformen von Matrizen für unendlichdimensionale Operatoren auf Funktionenräumen, wie Differential- und Integraloperatoren. Sie vermittelt eine wesentliche Methodik für viele Anwendungsgebiete, wie partielle Differentialgleichungen, mathematische Physik und numerische Analysis.
Zu den Themen gehören:
- Spektrum und Resolvente linearer (unbeschränkter) Operatoren
- Fouriertransformation und der Funktionalkalkül des Laplace-Operators
- Der Funktionalkalkül selbstadjungierter Operatoren
- Der holomorphe Funktionalkalkül sektorieller Operatoren
- Cauchy-Problem für sektorielle Operatoren
Diese Vorlesung bereitet auf zukünftige Vorlesungen und Seminare im Bereich der deterministischen und stochastischen Evolutionsgleichungen vor.
Vorkenntnisse:
Wir setzen ein grundlegendes Verständnis funktionalanalytischer Methoden voraus, wie sie z.B. in den Vorlesungen "Differentialgleichungen und Hilberträume" oder "Funktionalanalysis" vermittelt werden.
Übungsbetrieb
Wegen Überschneidungen mit anderen Lehrveranstaltungen wird der Termin der Übung unter Umständen verlegt. Dies wird am ersten Übungstermin genauer besprochen.
Die Übung wird ab dem 27.04.2016 immer mittwochs von 11:30 bis 13:00 Uhr im Raum 2.067 stattfinden.
Übungsblätter
Prüfung
Die mündlichen Prüfungen werden an den folgenden Tagen stattfinden:
| Donnerstag, 11. August 2016 |
| Freitag, 12. August 2016 |
| Donnerstag, 13. Oktober 2016 |
| Freitag, 14. Oktober 2016 |
Zur Terminvereinbarung oder bei Fragen wenden Sie sich bitte an Markus Antoni. Zusätzlich müssen Sie sich über das Campus Management System für die Prüfung anmelden.