Webrelaunch 2020
Foto von Fabian Hornung

Dr. Fabian Hornung

  • Karlsruher Institut für Technologie
    Fakultät für Mathematik
    Institut für Analysis
    Englerstraße 2
    76131 Karlsruhe

Aktuelles Lehrangebot
Semester Titel Typ
Sommersemester 2018 Seminar
Wintersemester 2017/18 Proseminar
Sommersemester 2017 Seminar

Forschungsinteressen

  • Analysis von stochastischen partiellen Differentialgleichungen
  • Numerische Analysis von hochdimensionalen stochastischen und deterministischen partiellen Differentialgleichungen

Publikationen

  • Hornung. The nonlinear stochastic Schrödinger equation via stochastic Strichartz estimates, Journal of Evolution Equations, 2018 Link
  • Brzezniak, Hornung, Weis. Martingale solutions for the stochastic nonlinear Schrödinger equation in the energy space, Probability Theory and Related Fields, online first, 2018. Link

Vorabdrucke

  • Brzezniak, Hornung, Manna. Weak martingale solutions for the stochastic nonlinear Schrödinger equation driven by pure jump noise, submitted, 2018. Link
  • Brzezniak, Hornung, Weis. Uniqueness of martingale solutions for the stochastic nonlinear Schrödinger equation on 3d compact manifolds, preprint, 2018. Link
  • Grohs, Hornung, Jentzen, von Wurstemberger. A proof that artificial neural networks overcome the curse of dimensionality in the numerical approximation of Black-Scholes partial differential equations, preprint, 2018. Link

Vorträge

  • November 2015: Globale Wohlgestelltheit einer nichtlinearen stochastischen Schrödinger-Gleichung, Oberseminar Funktionalanalysis, Karlsruhe.
  • April 2016: The stochastic NLS on 3d compact manifolds, Jahrestreffen des SFB 1173, Rastatt.
  • Dezember 2016: Die stochastische Strichartz-Ungleichung und ihre Anwendung auf die NLS mit multiplikativem Rauschen, Oberseminar Funktionalanalysis, Karlsruhe.
  • Januar 2017: An introduction to stochastic PDEs, iRTG Seminar, Karlsruhe.
  • Juni 2017: Global solutions for the stochastic NLS, Bielefeld Stochastic Afternoon, Bielefeld.
  • Juli 2017: Globale Lösungen für die stochastische nichtlineare Schrödinger-Gleichung, TULKKA, Ulm.
  • November 2017: Zur Eindeutigkeit von Lösungen der nichtlinearen Schrödinger-Gleichung, Workshop der Graduiertenkollegs Karlsruhe-Stuttgart-Tübingen, Karlsruhe.
  • Juli 2018: Pathwise uniqueness for the stochastic nonlinear Schrödinger equation on 3d compact manifolds, Workshop Harmonic Analysis for stochastic PDE, Delft.
  • Juli 2018: Stochastic Strichartz estimates and the NLS with multiplicative noise, Minisymposium Stochastic nonlinear wave and Schrödinger equations and applications, Conference on the mathematics of wave phenomena, Karlsruhe.
  • Januar 2019: Neural network approximation for Kolmogorov PDEs, Oberseminar Funktionalanalysis & SFB Wellenphänomene, Karlsruhe.