Dr. Fabian Hornung
-
nach Vereinbarung
-
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
2-048
0721 608 46519
-
fabian.hornung@kit.edu
-
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe
Forschungsinteressen
- Analysis von stochastischen partiellen Differentialgleichungen
- Numerische Analysis von hochdimensionalen stochastischen und deterministischen partiellen Differentialgleichungen
Publikationen
- Hornung. The nonlinear stochastic Schrödinger equation via stochastic Strichartz estimates, Journal of Evolution Equations, 2018 Link
- Brzezniak, Hornung, Weis. Martingale solutions for the stochastic nonlinear Schrödinger equation in the energy space, Probability Theory and Related Fields, online first, 2018. Link
Vorabdrucke
- Brzezniak, Hornung, Manna. Weak martingale solutions for the stochastic nonlinear Schrödinger equation driven by pure jump noise, submitted, 2018. Link
- Brzezniak, Hornung, Weis. Uniqueness of martingale solutions for the stochastic nonlinear Schrödinger equation on 3d compact manifolds, preprint, 2018. Link
- Grohs, Hornung, Jentzen, von Wurstemberger. A proof that artificial neural networks overcome the curse of dimensionality in the numerical approximation of Black-Scholes partial differential equations, preprint, 2018. Link
Dissertation
Hornung: Global solutions of the nonlinear Schrödinger equation with multiplicative noise. Karlsruhe Institute of Technology. 2018.
DOI: 10.5445/IR/1000083044
Vorträge
- November 2015: Globale Wohlgestelltheit einer nichtlinearen stochastischen Schrödinger-Gleichung, Oberseminar Funktionalanalysis, Karlsruhe.
- April 2016: The stochastic NLS on 3d compact manifolds, Jahrestreffen des SFB 1173, Rastatt.
- Dezember 2016: Die stochastische Strichartz-Ungleichung und ihre Anwendung auf die NLS mit multiplikativem Rauschen, Oberseminar Funktionalanalysis, Karlsruhe.
- Januar 2017: An introduction to stochastic PDEs, iRTG Seminar, Karlsruhe.
- Juni 2017: Global solutions for the stochastic NLS, Bielefeld Stochastic Afternoon, Bielefeld.
- Juli 2017: Globale Lösungen für die stochastische nichtlineare Schrödinger-Gleichung, TULKKA, Ulm.
- November 2017: Zur Eindeutigkeit von Lösungen der nichtlinearen Schrödinger-Gleichung, Workshop der Graduiertenkollegs Karlsruhe-Stuttgart-Tübingen, Karlsruhe.
- Juli 2018: Pathwise uniqueness for the stochastic nonlinear Schrödinger equation on 3d compact manifolds, Workshop Harmonic Analysis for stochastic PDE, Delft.
- Juli 2018: Stochastic Strichartz estimates and the NLS with multiplicative noise, Minisymposium Stochastic nonlinear wave and Schrödinger equations and applications, Conference on the mathematics of wave phenomena, Karlsruhe.
- Januar 2019: Neural network approximation for Kolmogorov PDEs, Oberseminar Funktionalanalysis & SFB Wellenphänomene, Karlsruhe.