Willkommen auf meiner Webseite!

Meine Sprechstunden am 17. und 24. September, sowie am 1. Oktober entfallen.

Lehre

Das regelmäßige Lehrangebot unserer Arbeitsgruppe Funktionalanalysis ist auf der Webseite der AG dargestellt. Falls Sie daran interessiert sind bei mir eine Abschlussarbeit zu schreiben, wenden Sie sich bitte direkt an mich.
Sie finden hier die Skripten der Vorlesungen, die ich regelmäßiger anbiete. Die Skripten werden korrigiert, falls Fehler bemerkt werden. Auf der Titelseite findet man das Datum der jeweiligen Version.

1. Analysis 1. Vorlesung im Wintersemester 2020/21. PDF-Datei zum Herunterladen.
2. Analysis 2. Vorlesung im Sommersemester 2021. PDF-Datei zum Herunterladen.
3. Analysis 3. Vorlesung im Wintersemester 2021/22. PDF-Datei zum Herunterladen.
4. Analysis 4. Vorlesung im Sommersemester 2022. PDF-Datei zum Herunterladen.
5. Analysis für das Lehramt. Vorlesung im Sommersemester 2019. PDF-Datei zum Herunterladen.
6. Functional Analysis. Vorlesung im Wintersemester 2017/18. PDF-Datei zum Herunterladen.
7. Spectral Theory. Vorlesung im Sommersemester 2023. PDF-Datei zum Herunterladen.
8. Evolution Equations. Vorlesung im Wintersemester 2023/24. PDF-Datei zum Herunterladen.
9. Nonlinear Evolution Equations. Vorlesung im Sommersemester 2024. PDF-Datei zum Herunterladen.
10. Nonlinear Maxwell Equations. Vorlesung im Wintersemester 2019/20. PDF-Datei zum Herunterladen.
11. Operator Semigroups and Dispersive Equations. Internet Seminar on Evolution Equations. Wintersemester 2012/13. PDF-Datei zum Herunterladen.

Internet Seminar 2023/24: Ergodic Structure Theory and Applications

Das Internetseminar über Evolutionsgleichungen wird seit 1997 jährlich von einigen Arbeitsgruppen in Deutschland, Italien, Ungarn und den Niederlanden veranstaltet. Gegründet wurde es von der Arbeitsgruppe Funktionalanalysis in Tübingen. Es richtet sich an fortgeschrittene Studierende im Master und Doktoranden. Von Oktober bis Februar wird den Teilnehmern wöchentlich Studienmaterial auf einer Webseite zur Verfügung gestellt. Sie werden dabei vor Ort von lokalen Koordinatoren betreut (in Karlsruhe: D. Frey, P. Kunstmann, R. Schnaubelt und P. Tolksdorf). Von April bis Juni bearbeiten sie in (international gemischten) Kleingruppen je ein Projekt und tragen darüber im Juni beim Abschlussworkshop vor.
Dieses Jahr wird das Internetseminar von Asgar Jamneshan (Dresden), Henrik Kreidler (Wuppertal), und Rajula Srivastava (Bonn) organisiert. Das Seminar befasst sich mit Ergodizität, Mischungseigenschaften und Strukturtheorie maßerhaltender Systeme, sowie mit Anwendungen z.B. in der Zahlentheorie. Grundlagen in Funktionalanalysis und Integrationstheorie werden benötigt.
Die Anmeldung zum Internetseminar erfolgt auf seiner Webseite, wo auch weitere Details angegeben werden. In Karlsruhe werden wir das wöchentliche Kursmaterial in der Vorlesung (oder besser: dem Lektürekurs) Internetseminar für Evolutionsgleichungen diskutieren. Die Geschichte dieser Veranstaltungsreihe ist auf der Internetseminar Webseite unserer Arbeitsgruppe dokumentiert.

Forschung

SFB 1173 Wave phenomena: analysis and numerics

In der drei Förderperioden des Sonderforschungsbereichs 1173 (07/15 - 06/27) bin ich Sprecher des integrierten Graduiertenkollegs und (Mit-)Antragsteller der drei Teilprojekte

• A4: Time integration of Maxwell and wave-type equations (mit M. Hochbruck),
• A5: Qualitative behavior of nonlinear Maxwell equations,
• A13: Dispersive estimates for wave equations with low regularity coefficients (mit D. Frey, seit 01.07.21).

In der ersten Förderperiode (07/15 - 06/19) war ich ferner Mitantragsteller der Projekte B2: Dispersion Management (mit D. Hundertmark) und B5: Biharmonic wave maps (mit T. Lamm) gewesen.

Forschungsinteressen

• Qualitative Eigenschaften von Evolutionsgleichungen, insbesondere von hyperbolischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen:
  • Wohlgestellheit und Regularität. Dispersive Abschätzungen.
  • Asymptotische Eigenschaften der Lösungen: globale Existenz versus Blow-Up, Stabilität, Konvergenz, invariante Mannigfaltigkeiten.
  • Fehleranalysis numerischer Algorithmen zur Zeitintegration.
  • Lp-Regularität linearer parabolischer Differentialgleichungen mit unbeschränkten oder degenerierten Koeffizienten.
  • Aktueller Schwerpunkt: Maxwellgleichungen.
• Kontrolltheorie.
• Spektral- und Operatorentheorie.

Vorabdrucke, Bücher und Publikationen

1. M. Ruff, R. Schnaubelt: Error analysis of the Lie splitting for semilinear wave equations with finite-energy solutions. PDF-Datei zum Herunterladen.
2. R. Schnaubelt: Error analysis of the implicit Euler scheme for the Maxwell-Kerr system. PDF-Datei zum Herunterladen.
3. C. Bresch, R. Schnaubelt: Local wellposedness of Maxwell systems with scalar-type retarded material laws. PDF-Datei zum Herunterladen.
4. J. Prüss, R. Schnaubelt, R. Zacher: Mathematische Modelle in der Biologie. Deterministische homogene Systeme. Mathematik Kompakt. Birkhäuser, Basel, 2008. (Weitere Informationen.)
5. W. Dörfler, M. Hochbruck, J. Köhler, A. Rieder, R. Schnaubelt, C. Wieners: Wave Phenomena: Mathematical Analysis and Numerical Approximation. Oberwolfach Seminars 49. Birkhäuser, Cham, 2023. (Weitere Informationen.)

Die Vorabdrucke aller meiner Arbeiten findet man unter diesem Link. Sie können ferner meine vollständige Publikationsliste (PDF-Datei) hier herunterladen.

Euro-Maghrebian Workshops on Evolution Equations

Die Euro-Maghreb Workshops über Evolutionsgleichungen werden seit Ende der 90er Jahre zweijährlich von einigen Arbeitsgruppen in Deutschland, Italien, Frankreich und Spanien, sowie in Marokko, Algerien und Tunesien organisiert. Begründet wurden sie 1999 von Rainer Nagel und Abdelaziz Rhandi mit einer Tagung in Marrakesch. Ein besonderer Schwerpunkt dieser Workshops sind Minikurse zu aktuellen Themen in den Evolutionsgleichungen. Eine Übersicht der Veranstaltungsreihe findet man auf dieser Webseite.

Mitorganisierte Tagungen und Sektionen

• Conference on Mathematics of Wave Phenomena 2022 in Karlsruhe, 14.-18.2.2022. Siehe Webseite.
• Seminar Wave Phenomena: Analysis and Numerics im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach, 24.-30.11.2019. Siehe Webseite.
• Parabolic Evolution Equations, Harmonic Analysis and Spectral Theory in Bad Herrenalb, 6.-10.5.2019.
• Conference on Mathematics of Wave Phenomena 2018 in Karlsruhe, 23.-27.7.2018. Siehe Webseite.
• 10th Euro - Maghrebian Workshop on Evolution Equations in Blaubeuren, 26.-30.9.2016.
• Summer school on Wave Phenomena: Analysis and Numerics in Karlsruhe, 12.-15.9.2016. Siehe Webseite.
• 9th Euro - Maghrebian Workshop on Evolution Equations in Marrakesch, 22.-26.9.2014.
• Nonlinear Evolution Equations: Analysis and Numerics im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach, 16.-22.3.2014. Siehe: Webseite, Programm, Teilnehmer.
• Operator Semigroups and Dispersive Equations. Workshop of the 16th Internetseminar on Evolution Equations in Blaubeuren, 10.-14.6.2013.
• 8th Euro - Maghrebian Workshop on Evolution Equations in Lecce, 11.-15.6.2012. Siehe Webseite.
• Evolution Equations: Randomness and Asymptotics in Bad Herrenalb, 10.-14.10.2011. Siehe Webseite.
• 7th Workshop on Control of Distributed Parameter Systems in Wuppertal, 18.-22.7.2011. Siehe Webseite.
• International Conference on Evolution Equations in Schmitten, 11.-15.10.2010. Siehe Webseite.
• Sektion Stability of Partial Differential Equations and Evolution Equations auf der 8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications in Dresden, 25.-28.7.2010.
• Workshop Semigroups Everywhere in Tübingen, 20.-22.11.08.
• Sektion Operator Semigroups and Evolution Equations auf dem Joint International Meeting UMI - DMV in Perugia, Italien, 18.-22.6 2007.

Aktuelle und abgelaufene Projekte

• Mitantragsteller des Sonderforschungsbereichs 1173 Wave phenomena: analysis and numerics (07/15 - 06/19, 07/19 - 06/23) gefördert durch die DFG.
• Mitantragsteller des Graduiertenkollegs Analysis, Simulation und Design nanotechnologischer Prozesse (10/10 - 03/15), gefördert durch die DFG.
• Projekt Qualitatives Verhalten parabolischer Probleme mit nichtlinearen dynamischen und statischen Randbedingungen (04/09 - 03/11), gefördert durch die DFG im Normalverfahren durch eine 3/4 Mitarbeiterstelle und weitere Reise- und Sachmittel.
• Mitorganisator des Kooperationsprojekts Funktionalanalytische Methoden für Evolutionsgleichungen (05/07 - 04/09; 01/11 - 12/12) mit L. Maniar und A. Rhandi, Universite de Marrakech, gefördert durch DFG und CNRST (Marokko). (Vorgängerprojekte: 04/01 - 03/03; 06/04 -05/06.)
• Mitorganisator des Marie Curie Austauschprogramms Asymptotics of Operator Semigroups (11/12 - 10/16).
• Mitorganisator des Kooperationsprojektes Zentrumsmannigfaltigkeiten und Stabilität nichtlinearer partieller Differentialgleichungen (2004/05) mit Y. Latushkin, University of Missouri-Columbia, gefördert durch DAAD und NSF.

Ein kurzer Lebenslauf

Hier können Sie einen ausführlicheren Lebenslauf (PDF-Datei) herunterladen.