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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 1: Numerik
Dr. Benjamin Dörich
Foto von Benjamin Dörich

Dr. Benjamin Dörich

  • Englerstr. 2
    76131 Karlsruhe

Link zu meiner Nachwuchsgruppe Numerical methods for nonlinear optics und zu meiner ORCID und Google Scholar Seite.

Forschungsinteressen

  • Fehleranalyse für Zeit- und Ortsdiksretisierungen
    • Zeitintegration mit exponentiellen Integratoren, Runge–Kutta und Mehrschritt-Verfahren
    • Ortsdikretisierungen mit Finiten Elementen Methoden
    • rigorose Fehlerschranken
  • Konstruktion maßgeschneiderter Methode für spezifische Anwendungen
    • Behandlung nichtlinear Effekte
    • niedrige Regularitätsanforderungen

Preprints

  1. J. Careaga, B. Dörich, and V. Nikolić: Finite element discretization of nonlinear models of ultrasound heating. Preprint
  2. C. Döding, B. Dörich, and P. Henning: A multiscale approach to the stationary Ginzburg–Landau equations of superconductivity Preprint
  3. B. Dörich, J. Dörner, and M. Hochbruck: Error analysis of DGTD for linear Maxwell equations with inhomogeneous interface conditions Preprint
  4. B. Dörich and V. Nikolić: Robust fully discrete error bounds for the Kuznetsov equations in the inviscid limit. Preprint

Publikationen

  1. S. Burkhard, B. Dörich, M. Hochbruck, and C. Lasser: Variational Gaussian approximation for the magnetic Schrödinger equation. J. Phys. A: Math. Theor. 57, 295202, 2024. Link, Preprint
  2. B. Dörich and P. Henning: Error bounds for discrete minimizers of the Ginzburg-Landau energy in the high-$\kappa$ regime. SIAM J. Numer. Anal., 62(3):1313–1343, 2024. Link, Preprint
  3. B. Dörich: Strong norm error bounds for quasilinear wave equations under weak CFL-type conditions. Found. Comput. Math., 25:303–350, 2025. Link, Preprint
  4. B. Dörich, J. Leibold, and B. Maier: Maximum norm error bounds for the full discretization of non-autonomous wave equations. IMA J. Numer. Anal., 44(4):2480-2512, 2024 Link, Preprint
  5. B. Dörich and K. Zerulla: Wellposedness and regularity for linear Maxwell equations with surface current. Z. Angew. Math. Phys. 74, 131, 2023 Link, Preprint
  6. B. Dörich, J. Leibold, and B. Maier: Optimal W^{1,\infty}-estimates for an isoparametric finite element discretization of elliptic boundary value problems. Electron. Trans. Numer. Anal., 58:1--21, 2023. Link, Preprint
  7. B. Dörich and M. Hochbruck: Exponential integrators for quasilinear wave-type equations. SIAM J. Numer. Anal., 60(3):1472–1493, 2022. Link, Preprint
  8. B. Dörich and J. Leibold: Full discretization error analysis of exponential integrators for semilinear wave equations. Math. Comp., 91(336):1687–1709, 2022. Link, Preprint
  9. S. Buchholz, B. Dörich, and M. Hochbruck: On averaged exponential integrators for semilinear wave equations with solutions of low-regularity. SN Partial Differ. Equ. Appl., 2(2), 2021. Link, Preprint

Dissertation

B. Dörich: "Error Analysis of Exponential Integrators for Nonlinear Wave-Type Equations".
PhD thesis, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), Februar 2021 Link

Aktuelles Lehrangebot

Semester Titel Links Typ
Sommersemester 2025 Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen Vorlesung (V)
Praktikum zu 0165000 (Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen) Praktikum (P)
Semester Titel Typ
Wintersemester 2024/25 Seminar (Spezielle Themen der Numerik) Seminar
Matrizentheorie Proseminar
Wintersemester 2023/24 Space and time discretization of nonlinear wave equations Vorlesung
Sommersemester 2023 Numerical Methods for Time-Dependent Partial Differential Equations Vorlesung
Wintersemester 2020/21 Finite Element Methods Vorlesung
Wintersemester 2019/20 Functions of Matrices Vorlesung
Sommersemester 2018 Bildverarbeitung mit Methoden der numerischen linearen Algebra Vorlesung