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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik

Arbeitsgruppe 2: Numerik partieller Differentialgleichungen

Proseminar Fourier

Proseminar Fourier

Fourier Analysis (Sommersemester 2008)

Dozent*in: Prof. Dr. Willy Dörfler
Veranstaltungen: Proseminar (1708)
Semesterwochenstunden: 2

Vorbesprechung: Montag, 11.02.2008, 13:15 Uhr, SR 11.

Termine
Proseminar:	Donnerstag 14:00-15:30	Seminarraum 11

Lehrende
Seminarleitung	Prof. Dr. Willy Dörfler
	Sprechstunde: Montags, 14:30-15:30 Uhr oder nach Vereinbarung.
	Zimmer 3.013 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: willy.doerfler at kit.edu

Mittels der Fourier--Transformation ordnen wir einer Funktion
$f:\mathbb{R}^d\to\mathbb{R}$ ( $d\in\mathbb{N}$ )
eine Funktion $\hat{f}:\mathbb{R}^d\to\mathbb{C}$ zu mittels

$\hat{f}(\xi)=\int_{\mathbb{R}^d} f(x)e^{-i\xi\cdot x} dx.$

Mathematischen Fragen sind etwa für welche Funktionen diese Operation
definiert ist und welche qualitativen Eigenschaften $\hat{f}$ , in
Abhängigkeit von $f$ , hat.

Anwendungen hat die Fourier--Transformation sowohl in der theoretischen
Analysis (Existenz von Lösungen partieller Differentialgleichungen),
als auch in Anwendungen (numerische Lösung partieller
Differentialgleichungen).

Die Vorlagen sind meistenteils in englischer Sprache.
Voraussetzung: Analysis 1,2, teilweise auch 3.

Literatur

Vretblad, A.: Fourier analysis and its applications. New York: Springer, 2006.
Bachmann, G., Narici, L. and Beckenstein, E.: Fourier and Wavelet Analysis. New York: Springer, 2000.
Rudin, W.: Functional analysis. New York: McGraw-Hill, 1973.
Strauss, W. A.: Partielle Differentialgleichungen. Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 1992.

Vorträge

08.05: J. K.
15.05: J. M.
29.05: F. F.
05.06: L. J.
12.06: W. G.
19.06: K. S.
26.06: J. H.
03.07: P. S.
10.07: B. K.
17.07: C. H.