Proseminar (Grundlagen der Mathematik) (Sommersemester 2010)
- Dozent*in: PD Dr. Nicolas Neuß
- Veranstaltungen: Proseminar (1710)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (2.-4. Semester)
Dieses Proseminar richtet sich an alle, die ihre Kenntnisse in den Grundlagen der Mathematik vertiefen wollen. Es ist auch für Hörer ab dem zweiten Semester geeignet.
| Termine | ||
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| Proseminar: | Freitag 11:30-13:00 | 1C-04 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | PD Dr. Nicolas Neuß | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: neuss@kit.edu | ||
In diesem Proseminar behandeln wir vor allem Themen der Mengenlehre, also die Axiome von Zermelo, Relationen und Funktionen, natürliche Zahlen und Arithmetik darauf, Wohlordnung, Auswahlaxiom, Kardinalzahlen und Mächtigkeiten, reelle Zahlen und Kontinuumshypothese, sowie Reflektion und Widerspruchsfreiheit. Es gibt folgende Themen:
- Mengen und Klassen (FP, Kap. 1)
- Relationen und Funktionen (FP, Kap. 2)
- Natürliche Zahlen (FP, Kap. 3)
- Ganze und rationale Zahlen (FP, Kap. 4)
- Reelle und komplexe Zahlen (FP, Kap. 5)
- Wohlordnungen (FP, Kap. 6)
- Ordinalzahlen (FP, Kap. 7)
- Ordinalzahlarithmetik und von Neumannsche Stufen (FP, Kap. 8)
- Das Auswahlaxiom (FP, Kap. 9)
- Anwendungen des Auswahlaxioms (FP, Kap. 10)
- Mächtigkeiten und Kardinalzahlen (FP, Kap. 11)
- Kardinalzahlarithmetik (FP, Kap. 12)
- Das Kontinuum (FP, Kap. 13)
Prüfung
Eine Liste für die Interssenten liegt im Sekretariat des IANM 3, 4C-03, Allianzgebäude aus.
Die Vorbesprechung zum Proseminar mit endgültiger Einteilung der Vorträge findet am Dienstag, den 26.1., um 13:15 Uhr, im 1C-01 statt.
Literaturhinweise
- U. Friedrichsdorf, A. Prestel: Mengenlehre für den Mathematiker, vieweg studium.
- O. Deiser: Einführung in die Mengenlehre, Springer-Verlag.
- H.-D. Ebbinghaus: Einführung in die Mengenlehre, Spektrum-Verlag.
- H.-D. Ebbinghaus et al.: Zahlen, Springer-Verlag.