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Angewandt Mathematisches Seminar (Wintersemester 2007/08)

Das Seminar beschäftigt sich in diesem Semester mit dem Thema "Hierarchische Matrizen".

Hierarchische Matrizen (H-Matrizen) sind eine spezielle Art von Matrizen,
die von Matrizen mit niedrigem Rang gut approximiert werden können. Sie
treten in natürlicher Weise bei der Diskretisierung von Differential- und
Integraloperatoren auf. Entscheidend ist, dass Operationen wie Addition,
Multiplikation, und die Lösung von linearen Gleichungssystemen mit
quasi-optimalem Aufwand durchgeführt werden können.

Termine
Seminar: Donnerstag 15:45-17:15 Seminarraum 11 Beginn: 25.10.2007, Ende: 14.2.2008

Im Augenblick ist folgender Ablauf vorgesehen:

  • 25.10: Einführung
  • 08.11: Anwendungen mit Linearen Gleichungssystemen: Interpolation, Projektionsmethoden, FEM, BEM (S, 2.1-2.4)
  • 15.11: Strukturierte Matrizen: FFT, Zirkulante Matrizen, Toeplitz-Matrizen (S, 3.1-3.3)
  • 22.11: Indexpartitionierungen (S, 7.1)
  • 29.11: Indexpartitionierungen - Implementation
  • 06.12: Niedrig-Rang-Approximation (S, 3.4, 7.2)
  • 13.12: H-Matrix-Arithmetik (S, 7.3)
  • 10.1: Niedrigrang-Approximation von Funktionen (S, 7.4, 7.5)
  • 17.1,24.1,31.1: Vorträge aus BGH

Literaturhinweise

  • S Steinbach: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme, Teubner 2005
  • BGH Börm, Grasedyck, Hackbusch: Hierarchische Matrizen. Siehe Hlib -> 2004