Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen (Sommersemester 2019)
- Dozent*in: Prof. Dr. Christian Wieners
- Veranstaltungen: Vorlesung (0165000), Praktikum (0166000)
- Semesterwochenstunden: 3+3
Informationen
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- Informationsblatt (16. März)
- Semesterplan (18. April)
- Skript (24. Juli)
- Folien (24. Juli)
- Prüfungstermine
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 11:30-13:00 | SR 1.067 | Beginn: 23.4.2019 |
| Montag 11:30-13:00 | SR 1.067 | ||
| Praktikum: | Mittwoch 15:45-17:15 | Poolraum -1.031 | |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Christian Wieners | |
| Sprechstunde: Dienstag 09:30 - 10:30 Uhr | ||
| Zimmer 3.041 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: christian.wieners@kit.edu | Praktikumsleitung | Dr. Niklas Baumgarten |
| Sprechstunde: Nach Verabredung | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: niklas.baumgarten@kit.edu | ||
Die Vorlesung ist eine Einführung in die Modellbildung und die Konstruktion von Diskretisierungs- und Lösungsverfahren. Grundlegende Beispiele sind einfache Strömungen und Transportprozesse von gelösten Stoffen. Diese Modellklassen führen auf Diffusions-Konvektions-Advektions-Gleichungen. Dabei können alle Typen (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch) von partiellen Differentialgleichungen auftreten. In dieser Vorlesung stehen die Modelle und die Methoden im Vordergrund; eine detaillierte numerische Analyse der Verfahren ist Inhalt der Vorlesung Finite Elemente im Masterstudium.
Inhalte der Veranstaltung
In einzelnen Kapiteln werden viele Aspekte des wissenschaftlichen Rechnens vorgestellt:
- Gittergenerierung
- Finite Elemente und Finite Volumen-Diskretisierungen
- Effiziente Lösungsverfahren
- Numerische Berechnung von Stabilitätskonstanten
- Heterogene Materialien
- Nichtlineare Reaktionen
- Parameteridentifikation
- Modellreduktion
- Unsichere Daten
- Optimale Kontrolle
- Robuste Methoden für dominante Konvektion
Übungsblätter/Praktikum
Zu jedem Kapitel aus der Vorlesung werden im Praktikum Programme vorgestellt, mit denen die Methoden getestet und erweitert werden können.
- Übungsblatt 1
- Übungsblatt 2
- Übungsblatt 3
- Übungsblatt 4
- Übungsblatt 5
- Übungsblatt 6
- Übungsblatt 7
- Übungsblatt 8
- Übungsblatt 9
- Übungsblatt 10
- Übungsblatt 11
- Vorlage Praktikumsbericht
- Hier erhalten Sie Zugriff auf eine Praktikumsversion von M++.
Literaturhinweise
Knabner/Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer
Braess: Finite Elemente, Springer
Ciarlet: The finite element method for elliptic problems, North-Holland