Webrelaunch 2020

Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen (Sommersemester 2019)

Informationen


Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 SR 1.067 Beginn: 23.4.2019
Montag 11:30-13:00 SR 1.067
Praktikum: Mittwoch 15:45-17:15 Poolraum -1.031
Lehrende
Dozent Prof. Dr. Christian Wieners
Sprechstunde: Mittwoch 09:30 - 10:30 Uhr
Zimmer 3.041 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christian.wieners@kit.edu
Praktikumsleitung M.Sc. Niklas Baumgarten
Sprechstunde: Nach Verabredung
Zimmer 3.050 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: niklas.baumgarten@kit.edu

Die Vorlesung ist eine Einführung in die Modellbildung und die Konstruktion von Diskretisierungs- und Lösungsverfahren. Grundlegende Beispiele sind einfache Strömungen und Transportprozesse von gelösten Stoffen. Diese Modellklassen führen auf Diffusions-Konvektions-Advektions-Gleichungen. Dabei können alle Typen (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch) von partiellen Differentialgleichungen auftreten. In dieser Vorlesung stehen die Modelle und die Methoden im Vordergrund; eine detaillierte numerische Analyse der Verfahren ist Inhalt der Vorlesung Finite Elemente im Masterstudium.


Inhalte der Veranstaltung

In einzelnen Kapiteln werden viele Aspekte des wissenschaftlichen Rechnens vorgestellt:

  • Gittergenerierung
  • Finite Elemente und Finite Volumen-Diskretisierungen
  • Effiziente Lösungsverfahren
  • Numerische Berechnung von Stabilitätskonstanten
  • Heterogene Materialien
  • Nichtlineare Reaktionen
  • Parameteridentifikation
  • Modellreduktion
  • Unsichere Daten
  • Optimale Kontrolle
  • Robuste Methoden für dominante Konvektion


Übungsblätter/Praktikum

Zu jedem Kapitel aus der Vorlesung werden im Praktikum Programme vorgestellt, mit denen die Methoden getestet und erweitert werden können.


Literaturhinweise

Knabner/Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer
Braess: Finite Elemente, Springer
Ciarlet: The finite element method for elliptic problems, North-Holland