Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen (Sommersemester 2023)
- Dozent*in: Prof. Dr. Andreas Rieder
- Veranstaltungen: Vorlesung (0165000), Praktikum (0166000)
- Semesterwochenstunden: 3+3
- Hörerkreis: Mathematik
Viele Phänomene des täglichen Lebens können durch Differentialgleichungen modelliert werden. Da die meisten dieser Differentialgleichungen so komplex sind, dass keine analytische Lösungsformel bekannt ist, bleibt die Approximation der Lösung durch ein numerisches Verfahren oft die einzige Möglichkeit. Im Mittelpunkt dieser Vorlesung steht die Methode der Finiten Elemente zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Dabei wird der Fokus auf der elektrischen Impedanz-Tomographie liegen. Es geht weniger um analytisch-theoretische Untersuchungen, sondern um die algorithmische Umsetzung und die Implementierung in Matlab. Beginnen werden wir allerdings mit Runge-Kutta-Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Danach werden wir die Methode der Finiten Differenzen für stationäre und dynamische Probleme (Wellengleichung) implementieren.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | 20.30 SR -1.025 (UG) | Beginn: 17.4.2023 |
| Mittwoch 11:30-13:00 (14-tägig) | 20.30 SR -1.025 (UG) | ||
| Praktikum: | Montag 15:45-17:15 | 20.30 Poolraum -1.031 | Beginn: 17.4.2023 |
| Mittwoch 11:30-13:00 (14-tägig) | 20.30 Poolraum -1.031 | ||
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Andreas Rieder | |
| Sprechstunde: Bis auf weiteres nur nach Vereinbarung, | ||
| Zimmer 3.040 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: andreas.rieder(at)kit.edu | Praktikumsleitung | Dr. Christian Rheinbay |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: christian.rheinbay@kit.edu | ||
Am Mittwoch wechseln sich Vorlesung und Praktikum ab:
Vorlesung am 19.04, 17.05, 07.06, 21.06, 05.07, 19.07
Praktikum am 26.04, 03.05 (anstelle der Vorlesung), 10.05, 24.05, 14.06, 28.06, 12.07, 26.07
Konzept
Die Lehrveranstaltung folgt dem "Learning-by-doing"-Prinzip. Deshalb wird zusätzlich zur dreistündigen Vorlesung eine dreistündiges (!) Programmierpraktikum im Rechnerpool angeboten, in dem die Studierenden unter Anleitung Programmieraufgaben lösen werden. Neben dem Inhalt der Vorlesung sind Programmieraufgaben Gegenstand der mündlichen Abschlussprüfung.
Voraussetzungen
Grundwissen über gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden (z.B aus der Vorlesung "Numerische Methoden für Differentialgleichungen") sowie Matlab-Kenntnisse, Spaß am Programmieren und viel Eigeninitiative.
Matlab
Das KIT hat eine Campus-Lizenz erworben, d.h. Studierende dürfen Matlab (mit allen Tool-Boxen) auf ihren privaten Rechnern installieren. Genaueres erfahren Sie unter diesem Verweis.
Eine gute und ausführliche Einführung in MATLAB finden Sie beispielsweise im MATLAB Guide von Desmond J. Higham and Nicholas J. Higham. Über das KIT-Netz haben Sie Zugang zu allen Kapiteln.
ILIAS
Den ILIAS-Bereich zu dieser Veranstaltung finden Sie hier. Zum Beitritt ist ein Paßwort erforderlich, das Sie in der ersten Vorlesung erfahren.