Iterative Löser für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme (Wintersemester 2006/07)
- Dozent*in: Prof. Dr. Andreas Rieder
- Veranstaltungen: Vorlesung (1088)
- Hörerkreis: Alle Mathematikstudiengänge (ab 5. Semester)
| Termine | |||
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| Vorlesung: | Dienstag 11:30-13:00 | Seminarraum 12 | Beginn: 24.10.2006 |
Inhalt
Die numerische Lösung linearer und nicht-linearer Gleichungen ist eine
zentrale Aufgabe des Wissenschaftlichen Rechnens. Zum Beispiel reduziert
sich die Simulation einer Gasströmung um ein Objekt auf das Auflösen
eines nichtlinearen Systems. Auch in der Impedanz-Tomographie muß ein
nichtlineares System gelöst werden.
In der Vorlesung behandeln wir zunächst die linearen Systeme. Hier
konzentrieren wir uns auf Krylov-Raum- (CG, GMRES) und Mehrgitter-Verfahren.
Für nichtlineare Systeme stellen wir das Newton-Verfahren und einige seiner
inexakten Varianten vor.
Literaturhinweise
- P. Deuflhard: Newton Methods for Nonlinear Problems, Springer, 2004
- A. Greenbaum: Iterative Methods for Solving Linear Systems, SIAM, 1997
- W. Hackbusch: Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme, Teubner, 1991
- C. T. Kelly: Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, SIAM, 1995