Grundlagen der Kontinuumsmechanik (Wintersemester 2017/18)
- Dozent*in: Prof. Dr. Christian Wieners
- Veranstaltungen: Vorlesung (0155400), Übung (0155410)
- Semesterwochenstunden: 2+1
Die Kontinuumsmechanik ist eine phänomenologische Feldtheorie und versucht, mikroskopische physikalische Prozesse auf ein makroskopischen Kontinuum zu verallgemeinern. Sie befasst sich mit der Bewegung deformierbarer Körper, wozu neben Festkörpern auch Flüssigkeiten und Gase zählen. Man unterscheidet bei kontinuumsmechanischen Grundgleichungen generell zwischen materialunabhängigen und materialabhängigen Aussagen. Erstere beinhaltet beispielsweise kinematische Beziehungen und Bilanzgleichungen, während letztere spezifische Gleichungen zur Modellierung verschiedener Materialverhalten bereitstellt.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | SR -1.015 (UG) | Beginn: 16.10.2017 |
| Übung: | Donnerstag 9:45-11:15 (14-tägig) | SR -1.015 (UG) | Beginn: 26.10.2017 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Christian Wieners | |
| Sprechstunde: Dienstag 09:30 - 10:30 Uhr | ||
| Zimmer 3.041 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: christian.wieners@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Jonathan Fröhlich |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: jonathan.froehlich@kit.edu | ||
Inhalt:
Die Vorlesung führt in die Kontinuumsmechanik ein und stellt Erhaltungs- und Materialgesetze vor. Die Darstellung kontinuumsmechanischer Modelle umfasst dabei unter anderem:
- Einführung in die Tensoralgebra
- Kinematische Grundlagen
- Bilanzgleichungen für statische Probleme, Cauchy-Theorem
- Elastische Materialien
- Hyperelastische Materialien
- Bilanzgleichungen für dynamische Probleme, Reynolds-Theorem
- Newtonsche Fluide
- Nicht-Newtonsche Fluide
Abhängig vom Hörerkreis kann der behandelte Stoff auch angepasst werden, um beispielsweise stärker auf die numerische Modellierung und ggf. Lösungsverfahren einzugehen.
Übungsblätter
Begleitend zur Vorlesung erscheint alle 14 Tage ein Übungsblatt, welches in der Übung besprochen wird. Die Aufgaben dienen der Vertiefung und Ergänzung des behandelten Stoffes.
| 1. Übungsblatt | Besprechung: 26.10.2017 | |
| 2. Übungsblatt | Besprechung: 09.11.2017 | |
| 3. Übungsblatt | Besprechung: 23.11.2017 | |
| 4. Übungsblatt | Besprechung: 07.12.2017 | |
| 5. Übungsblatt | Besprechung: 21.12.2017 | |
| 6. Übungsblatt | Besprechung: 18.01.2018 |
Mailingliste
Interessenten und Hörer der Vorlesung können sich hier für die Mailingliste registrieren. Über diese wird Organisatorisches sowie Fragen von allgemeinem Interesse geklärt.
Prüfung
Zum Semesterende wird eine mündliche Prüfung angeboten.
Literaturhinweise:
- Kurzskript zur Vorlesung von 2005
- Philippe G. Cialet: Three-dimensional elasticity, North-Holland (2004)
- Morton E. Gurtin: An Introduction to Continuum Mechanics, Mathematics in Science and Engineering (2003)
- Rolf Rannacher: Numerik 3, Heidelberg University Publishing (2017)
- Dietrich Braess: Finite Elemente, Springer (2003)