Numerische Mathematik 1 (Wintersemester 2014/15)
- Dozent*in: Prof. Dr. Tobias Jahnke
- Veranstaltungen: Vorlesung (0108700), Übung (0108800)
- Semesterwochenstunden: 3+1
Die Vorlesung Numerische Mathematik I behandelt die Themen: Numerische Integration, Interpolation und Numerische Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme. Dabei werden alle Aspekte von der Modellbildung über die algorithmische Umsetzung bis zur Stabilitäts- und Fehleranalyse gleichermaßen betrachtet. Die Vorlesung ist somit wesentliche Grundlage der numerischen Simulation.
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse in Analysis und Linearer Algebra, wie sie im Rahmen des Grundstudiums vermittelt werden.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 14:00-15:30 | Bauingenieure, Großer Hörsaal | Beginn: 21.10.2015 |
| Mittwoch 9:45-11:15 (14-tägig) | Bauingenieure, Kleiner Hörsaal | ||
| Übung: | Mittwoch 9:45-11:15 (14-tägig) | Bauingenieure, Kleiner Hörsaal | Beginn: 29.10.2015 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Tobias Jahnke | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 3.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tobias.jahnke@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Marcel Mikl |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 3.038 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: marcel.mikl@kit.edu | ||
Ergebnisse der Evaluation
Evaluation der Vorlesung, Evaluation der Übung und der Tutorien,
Vorlesungsverwaltung
Bitte tragen Sie sich für die Teilnahme am Übungsbetrieb in die Vorlesungsverwaltung ein. Dadurch werden Sie auch in die Mailingliste der Vorlesung aufgenommen, über die alle wichtigen Informationen mitgeteilt werden.
Vorlesungs- und Übungstermine
Vorlesung und Übung finden mittwochs abwechselnd statt. Folgende Termine sind geplant:
| Vorlesung: | 22.10. | 05.11. | 19.11. | 03.12. | 17.12. | 14.01. | 28.01. | 04.02. | 11.02. | |||||||||
| Übung: | 29.10. | 12.11. | 26.11. | 10.12. | 07.1. | 21.01. |
- Übungsblatt 1 (Quadraturformeln)
- Übungsblatt 2 (Gauß-Quadratur)
- Übungsblatt 3 (Interpolation) Lösungsskizze Aufgabe 8
- Übungsblatt 4 (Splineinterpolation)
- Übungsblatt 5 (Matrixnormen / Kondition)
- Übungsblatt 6 (Stabilität / LR-Zerlegung)
Theorie-Tutorien
- Tutorium 1: Johanna Ritzau, Donnerstag 15:45 - 17:15 Uhr, Geb. 01.85 Raum Z2
- Tutorium 2: Johanna Ritzau, Freitag 15:45 - 17:15 Uhr, Geb. 01.85 Raum Z1
- Tutorium 3: Michael Ullman, Mittwoch 08:00 - 09:45 Uhr, Geb. 05.20 1C-01
- Tutorium 4: Michael Ullman, Montag 11:30 - 13:00 Uhr, Geb. 05.20 1C-01
Tutoriumsblatt 1 (Quadraturformeln) Lösungsskizze 1
Tutoriumsblatt 2 (Orthogonalpolynome / Gauß-Quadratur) Lösungsskizze 2
Tutoriumsblatt 3 (Interpolation) Lösungsskizze 3
Tutoriumsblatt 4 (Splineinterpolation) Lösungsskizze 4
Tutoriumsblatt 5 (Matrixnormen / Kondition) Lösungsskizze 5
Tutoriumsblatt 6 (LR-Zerlegung) keine Lösungsskizze nötig
Tutoriumsblatt 7 (Ausgleichsrechnung/QR-Zerlegung/Singulärwertzerlegung) Lösungsskizze 7
Programmier-Tutorien
- Tutorium 1a: David John, Donnerstag 15:45 - 19:00 Uhr, Rechnerraum K1
- Tutorium 1b: Michael Ullman, Donnerstag 16:00 - 19:00 Uhr, Rechenzentrum D-Pool
- Tutorium 2: David John, Montag 09:45 - 13:00 Uhr, Rechnerraum K1
- Matlab-Kurzskript
- Programmierblatt 0 (erste Schritte in Matlab) Lösung 0
- Programmierblatt 1 (Quadraturformeln) Lösung 1
- Programmierblatt 2 (Interpolation) Lösung 2
- Programmierblatt 3 (Splineinterpolation) Lösung 3
- Programmierblatt 4 (Gleitkommazahlen) Lösung 4
- Programmierblatt 5 (Rundungsfehler und LR-Algorithmus) Lösung 5
- Programmierblatt 6 (LR-Algorithmus für Bandmatrizen und Cholesky-Zerlegung) Lösung 6
Übungsbetrieb
Das Übungsangebot gliedert sich in zwei Teile:
- In der zentralen Übung werden Aufgaben zur Vertiefung und Weiterführung des Vorlesungsstoffes besprochen.
- In den Tutorien werden Sie im wöchentlichen Wechsel Theorie und Praxis einüben.
- Die eine Hälfte der Tutoriumstermine sind Theorie-Tutorien, in denen Sie unter Anleitung und Hilfestellung des Tutors Aufgaben in kleinen Gruppen erarbeiten und diskutieren.
- Die andere Hälfte der Termine sind Programmier-Tutorien, in denen Sie mithilfe von kleinen Programmieraufgaben den Transfer von Theorie zu Praxis erlernen. Hierfür findet eine Einführung in Matlab statt.
Die Einteilung der Tutorien erfolgt in der ersten Vorlesungswoche.
Folien, Beispielprogramme und Vorlesungsmanuskript zu Kapitel 3
Numerische Experimente zur Tschebyscheff-Interpolation
Numerische Experimente zur Spline-Interpolation
Numerische Experimente zur Rundungsfehleranalyse
Vorlesungsmanuskript zu Kapitel 3, Teil 1 (16.12. und 17.12.)
Vorlesungsmanuskript zu Kapitel 3, Teil 2 (23.12.)
Vorlesungsmanuskript zu Kapitel 3, Teil 3 (13.01. und 14.01.)
Matlab-Programme zum Thema Kondition und Stabilität: lgs.m, stoer.m, myLR.m
Literaturhinweise
Die Vorlesung orientiert sich am Skript von Prof. Dr. Marlis Hochbruck, welches Sie mit Ihrem Rechenzentrum Account herunterladen können.
Die Bücher
- J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik I, Springer (2007)
- M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner (2009)
sind als Begleittext zur Vorlesung empfohlen und über das KIT-Netz als PDF erhältlich.
Weitere empfohlene Bücher sind
(wird laufend aktualisiert)