Numerische Mathematik 1 (Wintersemester 2021/22)
- Dozent*in: Prof. Dr. Andreas Rieder
- Veranstaltungen: Vorlesung (0108700), Übung (0108800)
- Semesterwochenstunden: 3+1
In der Numerischen Mathematik werden Algorithmen für Aufgabenstellungen der kontinuierlichen Mathematik konstruiert und untersucht. Zum Beispiel haben Sie in der Linearen Algebra gelernt, wann ein lineares System lösbar ist und wie die Lösungsmenge charakterisiert ist. In dieser Veranstaltung erfahren Sie u.a., wie Sie die Lösung auf einem Computer schnell und stabil ausrechnen können. Darüber hinaus lösen wir auch unlösbare Systeme.
Zu dieser Vorlesung gibt es einen ILIAS-Bereich.
Inhalt der Veranstaltung
- Einführung
- Grundlagen: Zahldarstellung, Kondition und Fehlerfortpflanzung
- Direkte Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme: Gauß-Algorithmus, Orthogonale Zerlegungen, Ausgleichsprobleme
- Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme: Lineare Iterationen, Krylovraum-Verfahren
- Interpolation und Approximation: Polynominterpolation, Splines, schnelle Fourier-Transformation
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 16:00-17:30 | 30.41 HS I Chem (R 004) | Beginn: 19.10.2021 |
| Übung: | Mittwoch 10:00-11:30 | 10.50 Kl. HS | Beginn: 20.10.2021 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Andreas Rieder | |
| Sprechstunde: Bis auf weiteres nur nach Vereinbarung, | ||
| Zimmer 3.040 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: andreas.rieder(at)kit.edu | Übungsleiter | Dr. Christian Rheinbay |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 3.048 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: christian.rheinbay@kit.edu | ||
Literaturhinweise
- P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik, de Gruyter (2018)
- R. Corless, N. Fillion: A Graduate Introduction to Numerical Methods, Springer (2014)
- W. Gander, M. Gander, F. Kwok: Scientific Computing, Springer (2014)
- M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner (2009)
- R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg (2010)
- J. Stoer: Numerische Mathematik I, Springer (2005)
- J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik II, Springer (2005)
Die Bücher von Corless et al., Gander et al., Hanke-Bourgeois und von Plato können über das KIT-Netz (vpn-Zugang) im PDF-Format von der verlinkten Verlagsseite geladen werden.