Numerik 4 = Numerik Partieller Differentialgleichungen 2 (Wintersemester 2009/10)
- Dozent*in: PD Dr. Nicolas Neuß
- Veranstaltungen: Vorlesung (1089), Übung (1090)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Mathematik (ab 7. Semester)
Die Vorlesung behandelt die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen und baut auf der Vorlesung "Numerik 3" des Sommersemesters 2009 auf.
In dieser Vorlesung machen wir zwei wichtige Schritte in Richtung der numerischen Lösung praktisch relevanter Probleme, nämlich erstens die numerische Behandlung von Systemen partieller Differentialgleichungen, und zweitens die effiziente Lösung der diskretisierten Gleichungssysteme mittels hierarchischer Methoden.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | 1C-03 | |
| Mittwoch 9:45-11:15 | 1C-03 | ||
| Übung: | Mittwoch 14:00-15:30 | 1C-03 | Beginn: 28.10.2009 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Nicolas Neuß | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: neuss@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Wolfgang Müller |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: wolfgang.mueller@kit.edu | ||
Es ist folgender Inhalt geplant:
- Multilevelmethoden: hierarchische Präkonditionierer, Mehrgitterverfahren, Wavelet-Diskretisierungen, Analyse als Gebietszerlegungsverfahren
- Numerische Lösung von Problemen der Kontinuumsmechanik (Elastizitätstheorie, Strömungsmechanik)
- Sattelpunktprobleme: Diskretisierung und Lösungsverfahren
- Lösung parabolischer Gleichungen: Diskretisierung, Fehlerabschätzungen, Anwendung auf die Navier-Stokes-Gleichung
Übungsblätter
Jeden Mittwoch in der Übung wird ein Blatt ausgegeben, gleichzeitig werden die Blätter auch hier ins Netz gestellt.
1. Übungsblatt, 2. Übungsblatt, 3. Übungsblatt, 4. Übungsblatt, 5. Übungsblatt, 6. Übungsblatt, 7. Übungsblatt, 8. Übungsblatt, 9. Übungsblatt, 10. Übungsblatt, 11. Übungsblatt, 12. Übungsblatt, 13. Übungsblatt, 14. Übungsblatt
Die Übung vom 23.12. wird vorverlegt auf den 21.12. Neuer Termin: 21. Dezember, 14Uhr, Seminarraum 1C-03.
Die Übung vom 18.11. wird vorverlegt auf den 16.11. Neuer Termin: 16. November, 14Uhr, Seminarraum 1C-03.
Am 4. November findet keine Übung statt, statt dessen treffen wir uns in der KW 46 zweimal:
9. November und 11. November jeweils um 14Uhr im Seminarraum 1C-03.
Programme zu Übungsaufgaben
Blatt 1, Blatt 2, Blatt 4, Blatt 5
Prüfung
Zu der Vorlesung werden auch Übungen angeboten. Die Übungsblätter werden in der Übung ausgegeben und besprochen. Bei Bedarf kann auch ein Übungsschein erworben werden.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen wollen, sollten Sie sich hier registrieren. Wenn Sie sich registrieren, können Sie außerdem aktuelle Informationen über einen Mailverteiler erhalten.
Literaturhinweise
- Vorlesungsskript: wird im Lauf der Vorlesung ausgegeben
- Hackbusch: "Iterative solution of sparse linear systems" and "Multigrid methods"
- Bramble-Zhang: Analysis of multigrid methods
- Vorlesungsskript Hiptmair/Schwab
- Vorlesungsskripten Rannacher
- Brenner, Scott: The Finite Element Method
- Ciarlet: Mathematical Elasticity