Advanced Topics in Numerical Analysis I (Wintersemester 2006/07)
- Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Rudolf Scherer
- Veranstaltungen: Vorlesung (1086), Übung (1087)
- Semesterwochenstunden: 4+2
- Hörerkreis: Diploma/Master
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Mittwoch 11:30-13:00 | Seminarraum 33 |
| Donnerstag 9:45-11:15 | Seminarraum 11 | |
| Übung: | Donnerstag 14:00-15:30 | Neuer Hörsaal |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. i. R. Dr. Rudolf Scherer | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung (per Email) | ||
| Zimmer 0.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: rudolf.scherer@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Wolfgang Müller |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
| Email: wolfgang.mueller@kit.edu | ||
Inhaltsangabe
I. Interpolation, Approximation and Quadratur: Trigonometrische Interpolation, Fourier-Transformation, schnelle Fourier-Transformation (FFT), Gauß-Quadraturformeln, Extrapolationsverfahren.
II. Eigenwerprobleme bei Matrizen: Lokalisierung und Abschätzung von Eigenwerten, symmetrische Tridiagonalmatrizen, Reduktionsverfahren von Householder, Methode von Givens und Jacobi, Vektor-Iteration, LR- und QR-Verfahren.
III. Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen: Anfangswertprobleme, Randwertprobleme, Diskretisierungsverfahren, Runge-Kutta-Verfahren, lineare Mehrschrittverfahren, Konsistenzordnung, Konvergenz und asymptotische Stabilität, absolute Stabilität, Sturmsche Randwertaufgabe, Schießverfahren.
Prüfung
Die Prüfung wird mündlich angeboten. Diese findet im Zeitraum von Mitte Februar bis Ende April 2007 statt. Anmeldung von 26. Januar bis 2. Februar 2007 bei Herrn W. Müller. Sie erhalten 8 CP für eine erfolgreiche Prüfung. Wenn Sie den Übungsschein erwerben bekommen Sie 2 CP mehr.
Übungsschein
Für den Erhalt eines Übungsscheins sind 40% der Punkte auf den Übungsblättern, sowie die korrekte Bearbeitung jeweils einer der Programmieraufgaben 1-2 und 3-5 hinreichend.
Literaturhinweise
J. Stoer, R. Bulirsch: Einführung ind die Numerische Mathematik II (4.ed.), Springer 2000.
E. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I, Springer 1993/2000.
H.R. Schwarz, Numerical analysis. A comprehensive introduction. With a contribution by J. Waldvogel.
Chichester: John Wiley & Sons, 1989.
P. Deuflhard, A. Hohmann, Numerical analysis in modern scientific computing. An introduction.
(2nd revised ed.) New York, NY: Springer, 2003.
P. Deuflhard, F. Bornemann, Numerische Mathematik II. Integration gewöhnlicher DGlen.
De Gruyter Lehrbuch: Berlin, New York, 1994.
Weitere Informationen
Übungsblätter, Programmieraufgaben und weitere Informationen in Deutsch finden Sie hier.