Fakultät für Mathematik
Webrelaunch 2020
Fakultät für Mathematik
Startseite
Institute
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen
Numerische Mathematik 1 SS06

Numerische Mathematik I (Sommersemester 2006)

  • Dozent*in: Prof. i. R. Dr. Rudolf Scherer
  • Veranstaltungen: Vorlesung (1600), Übung (1601)
  • Semesterwochenstunden: 4+2
  • Hörerkreis: Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik (4.-6. Semester)

Aktuelle Termine

Datum Veranstaltung
28.3.2007 Ergebnisse Numerische Mathematik I vom 22.03.2007
18.4.2007, 10:00 - 11:00 Uhr Klausureinsicht Numerische Mathematik I
Termine
Vorlesung: Dienstag 9:45-11:15 Redtenbacher Hörsaal Beginn: 25.4.2006
Donnerstag 8:00-9:30 Lehmann-Hörsaal
Übung: Freitag 11:30-13:00 Gaede-Hörsaal Beginn: 28.4.2006
Lehrende
Dozent Prof. i. R. Dr. Rudolf Scherer
Sprechstunde: nach Vereinbarung (per Email)
Zimmer 0.011 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: rudolf.scherer@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Jochen Brunk
Sprechstunde:
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email:

Inhalt

I) Auflösung nichtlinearer Gleichungen
Iterationsverfahren für Kontraktionen, Heron-Verfahren, Newton-Verfahren und Regula falsi, Konvergenzgeschwindigkeit

II) Polynome und Splines
Polynomauswertung, Spline-Funktionen, Tschebyscheff-Polynome, Bestimmung von Polynomnullstellen, Lokalisierung der Polynomnullstellen

III) Lösung linearer Gleichungssysteme
Normen, Iteration bei linearen Gleichungssystemen, Gesamt- und Einzelschrittverfahren, Gauss-Elimination und Cholesky-Zerlegung, überbestimmtes lineares Gleichungssystem

IV) Fehleranalyse
Fehlertheorie, Fehlerfortpflanzung und Stabilität, Rundungsfehler

V) Interpolation und Quadratur
Algebraische Interpolation, dividierte Differenzen, kubische Spline-Interpolation, interpolierende Quadraturformeln,Rombergverfahren


Skriptum

Es wird ein Skriptum zum Download angeboten. Der entsprechende Link dazu wird in der Vorlesung angegeben.

Übungsaufgaben

Jeden Freitag wird in der Übung ein Übungsblatt ausgegeben (das 1. Blatt am 28.04.2006), auf dem zwei Aufgaben markiert sind, die schriftlich zu bearbeiten sind. Die bearbeiteten Aufgaben sind bis zum folgenden Freitag, 10:00 Uhr in den Einwurfschlitz "Numerik I/II" im Treppenhaus des Mathematik-Gebäudes, 1.OG, gegenüber von Zimmer 112, einzuwerfen. Die anderen Aufgaben werden nicht korrigiert. Die korrigierten Blätter werden in der Übung besprochen und zurückgegeben bzw. liegen anschließend im Regal neben dem Sekretariat (Zimmer 116, Mathematik-Gebäude, 1.OG) aus.


Übungsblätter

  1. Übungsblatt: PDF-Datei
  2. Übungsblatt: PDF-Datei
  3. Übungsblatt: PDF-Datei
  4. Übungsblatt: PDF-Datei
  5. Übungsblatt: PDF-Datei
  6. Übungsblatt: PDF-Datei
  7. Übungsblatt: PDF-Datei
  8. Übungsblatt: PDF-Datei
  9. Übungsblatt: PDF-Datei
  10. Übungsblatt: PDF-Datei
  11. Übungsblatt: PDF-Datei
  12. Übungsblatt: PDF-Datei
  13. Übungsblatt: PDF-Datei
  14. Übungsblatt: PDF-Datei

Programmieraufgaben

Im Laufe des Semesters erscheinen fünf Programmieraufgaben. Zu deren Bearbeitung stehen in Raum -120 des Rechenzentrums (Geb. 20.20/20.21) PCs zur Verfügung. Für die Numerische Mathematik I ist der Raum mittwochs von 13:00 Uhr bis 16:00 Uhr reserviert. In dieser Zeit findet dort auch die Programmierbetreuung durch einen Hilfsassistenten statt. Zu allen anderen Zeiten tagsüber kann der Poolraum -sofern keine andere Veranstaltungen stattfinden- zum Üben und Progammieren genutzt werden.

Die Programmieraufgaben können auch zu zweit bearbeitet werden. Sie müssen innerhalb von zwei Wochen gelöst und in der Programmierbetreuung vorgeführt und erläutert werden. Ist die Lösung falsch, so kann das Programm überarbeitet und ein zweites Mal abgegeben werden. Die Programme sollen in C/C++ oder Java angefertigt werden.

Programmieraufgaben

  1. Programmieraufgabe: PDF-Datei
  2. Programmieraufgabe: PDF-Datei
  3. Programmieraufgabe: PDF-Datei
  4. Programmieraufgabe: PDF-Datei
  5. Programmieraufgabe: PDF-Datei

Übungsschein

In der Scheinklausur vom 28.7.06 hatte sich in Aufgabe 6 b bei der Fehlerabschätzung ein Druckfehler eingeschlichen. Die maximal zu erreichende Gesamtpunktzahl wurde daraufhin auf 24 Punkte, die Bestehensgrenze auf 9 Punkte abgesenkt. Von 81 Teilnehmern haben 65 die Klausur bestanden.

Die korrigierte Version und eine Lösung stehen zum Download zur Verfügung

Die Übungsscheine und die Klausuren können im Sekretariat abgeholt werden.

Scheinklausur: PDF-Datei

Prüfung

Die nächste Vordiplomsklausur findet statt am

Donnerstag, 22. März 2007, 9:00 - 11:00 Uhr, Hörsaal HMU

Die Vordiplomsklausur vom 21.9.06 und eine Musterlösung liegen im Sekretariat (Z. 116) als Kopiervorlage aus.

Studienbegleitende Prüfung

Die studienbegleitende Prüfung zur Vorlesung Numerik I fand zusammen mit der Vordiplomsklausur am 21. September 2006 statt.

Alle Teilnehmer können eine Kopie ihrer Prüfungszulassung mit der Bewertung der Klausur im Sekretariat abholen.




Literaturhinweise

  • G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik.Springer (1994).
  • F. Locher: Einführung in die Numerische Mathematik.Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt (1992).
  • H.R. Schwarz: Numerische Mathematik. Teubner (4. Aufl. 1997).
  • J. Stoer: Numerische Mathematik I. Springer (8. Aufl. 1999).
  • P. Deuflhard; A. Hohmann: Numerische Mathematik. de Gruyter (1991).
  • M. Hermann: Numerische Mathematik. Oldenburg (2001).
  • F. Locher: Numerische Mathematik für Informatiker. Springer (1992).
  • G. Opfer: Numerische Mathematik für Anfänger: eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker. Vieweg (2001).
  • W. Oevel: Einführung in die Numerische Mathematik. Spektrum (1996).
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik. Springer (2002).
  • R. Schaback, H. Werner: Numerische Mathematik. Springer (1992).