Numerische Mathematik I (Sommersemester 2007)
- Dozent*in: Prof. Dr. Andreas Rieder
- Veranstaltungen: Vorlesung (1600), Übung (1601), Praktikum (1601)
- Semesterwochenstunden: 4+2+0
- Hörerkreis: Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik (4.-6. Semester)
Inhalt der Veranstaltung: 1. Grundlagen; 2. Numerische Lineare Algebra; 3. Numerische Analysis
Termine | |||
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Vorlesung: | Dienstag 8:00-9:30 | Eiermann-Hörsaal (HS 16) | Beginn: 17.4.2006 |
Donnerstag 8:00-9:30 | Eiermann-Hörsaal (HS 16) | ||
Übung: | Freitag 11:30-13:00 | Gaede-Hörsaal | Beginn: 20.4.2006 |
Praktikum: | Mittwoch 14:00-17:00 | Rechenzentrum H-Pool (-120) | Beginn: 25.4.2007 |
Lehrende | ||
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Dozent | Prof. Dr. Andreas Rieder | |
Sprechstunde: Bis auf weiteres nur nach Vereinbarung, | ||
Zimmer 3.040 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: andreas.rieder(at)kit.edu | Übungsleiter, Praktikumsleitung | Dr. Wolfgang Müller |
Sprechstunde: | ||
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20) | ||
Email: wolfgang.mueller@kit.edu |
Inhalt der Veranstaltung
- Grundlagen: Zahlendarstellung auf dem Rechner; Stabilität numerischer Rechnungen
- Numerische Lineare Algebra: Direkte Löser für Lineare Gleichungssysteme (LR-Zerlegung, Cholesky-Faktorisierung, QR-Zerlegung); Lineare Ausgleichsprobleme; Eigenwertprobleme; Iterative Löser für Lineare Gleichungssysteme (CG und GMRES).
- Numerische Analysis: Nichtlineare Gleichungssysteme; Interpolation und Approximation; Diskrete Fourier-Transformation (FFT); Numerische Integration
Hinweise
Ankündigung
Bitte melden Sie sich unter
http://ruprecht.mathematik.uni-karlsruhe.de:8000
in unserer Datenbank an. Dort können Sie dann auch Ihre Ergebnisse einsehen.
Übungsschein
Für den Erhalt eines Übungsscheins sind 50% der Punkte auf den Übungsblättern, die korrekte Bearbeitung von zwei der fünf Programmieraufgaben, sowie das erfolgreiche Abschneiden in der Scheinklausur hinreichend. Die Programmieraufgaben sollen zu zweit bearbeitet werden, die Übungsblätter dürfen es nicht!
Prüfungsklausur
Die Prüfungsklausur findet am
Donnerstag, 4. Oktober 2007, 9:00 - 11:00 Uhr, im Hörsaal Audimax
statt.
Beachten Sie, dass am Nachtermin im Frühling 2008 keine studienbegleitende Prüfung möglich ist.
Anmeldefristen:
- Vordiplom: Studierende, die eine Vordiplomsprüfung ablegen müssen, wenden sich zur Anmeldung an ihren Studienberater für das Grundstudium (Mathematik: Herr Dr. Kühnlein, Technomathematik: Herr Dr. Hettlich). Die Frist entnehmen Sie bitte der Seite der Studienberatung.
- Studienbegleitend: Studierende, die eine studienbegleitende Prüfung ablegen wollen, müssen sich bei der jeweils zuständigen Stelle die Prüfung genehmigen lassen und ihren Zulassungsschein bis spätestens 21. September 2007 beim Übungsleiter bzw. im Sekretariat abgeben.
Scheinklausur
Die Scheinklausur findet am
Montag, 23. Juli 2007, 14:00 - 15:30 Uhr, im Hörsaal Audimax
statt.
Anmeldung: Für die Scheinklausur ist keine Anmeldung erforderlich!
Material zur Vorlesung
Übungsblätter | |
1. Übungsblatt | A3b) beide Summen laufen bis |
2. Übungsblatt | |
3. Übungsblatt | |
4. Übungsblatt | Hinweis zu A15): Es ist der Satz über die Hauptminoren gemeint. |
5. Übungsblatt | |
6. Übungsblatt | Hinweis A22): Ohne Verwendung der Singulärwertzerlegung erhalten Sie zwei Bonuspunkte! Druckfehler in A23): es ist |
7. Übungsblatt | Bildkompression mittels Singulärwertzerlegung |
8. Übungsblatt | Druckfehler A30a): ... genau dann, wenn für alle |
9. Übungsblatt | Hinweis A36a): |
10. Übungsblatt | |
11. Übungsblatt | |
12. Übungsblatt | |
13. Übungsblatt | online ab 13. Juli |
Programmieraufgaben | ||
1. Programmieraufgabe | ||
2. Programmieraufgabe | ||
3. Programmieraufgabe | ||
4. Programmieraufgabe | ||
5. Programmieraufgabe | Eigenvalue_2D.C | ![]() |
Folien und weiteres Material | ||||
Kapitel 1 | Einführung | Stabile Approximation an | ||
Kapitel 2 | Einführung | Ausgleichsprobleme | Korrektur des Beispiels zur MNL unter Maximalrang (Schnitt dreier Geraden) | Anmerkungen zur Berechnung der MNL aus der Normalgleichung |
Kapitel 3 | Einführung | Artikel: Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval | ||
Kapitel 4 | Einführung | Berechnung von | ||
Kapitel 5 | Beispiel Polynominterpolation | Beispiel Splineinterpolation | ||
Skript | ||||
Kapitel 1, 2, 3 und 4 nur noch auf Anfrage erhältlich | ||||
Zu Kapitel 5 gibt es kein Skript |
Literaturhinweise
- P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik, de Gruyter (2002)
- M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner (2006)
- R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg (2006)
- J. Stoer: Numerische Mathematik I, Springer (2005)
- J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik II, Springer (2005)
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik, Springer (2002)