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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik

Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen

Num Math 1

Num Math 1

Numerische Mathematik I (Sommersemester 2007)

Dozent*in: Prof. Dr. Andreas Rieder
Veranstaltungen: Vorlesung (1600), Übung (1601), Praktikum (1601)
Semesterwochenstunden: 4+2+0
Hörerkreis: Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik (4.-6. Semester)

Inhalt der Veranstaltung: 1. Grundlagen; 2. Numerische Lineare Algebra; 3. Numerische Analysis

Termine
Vorlesung:	Dienstag 8:00-9:30	Eiermann-Hörsaal (HS 16)	Beginn: 17.4.2006
	Donnerstag 8:00-9:30	Eiermann-Hörsaal (HS 16)
Übung:	Freitag 11:30-13:00	Gaede-Hörsaal	Beginn: 20.4.2006
Praktikum:	Mittwoch 14:00-17:00	Rechenzentrum H-Pool (-120)	Beginn: 25.4.2007

Lehrende
Dozent	Prof. Dr. Andreas Rieder
	Sprechstunde: Bis auf weiteres nur nach Vereinbarung,
	Zimmer 3.040 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: andreas.rieder(at)kit.edu
Übungsleiter, Praktikumsleitung	Dr. Wolfgang Müller
	Sprechstunde:
	Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
	Email: wolfgang.mueller@kit.edu

Inhalt der Veranstaltung

Grundlagen: Zahlendarstellung auf dem Rechner; Stabilität numerischer Rechnungen
Numerische Lineare Algebra: Direkte Löser für Lineare Gleichungssysteme (LR-Zerlegung, Cholesky-Faktorisierung, QR-Zerlegung); Lineare Ausgleichsprobleme; Eigenwertprobleme; Iterative Löser für Lineare Gleichungssysteme (CG und GMRES).
Numerische Analysis: Nichtlineare Gleichungssysteme; Interpolation und Approximation; Diskrete Fourier-Transformation (FFT); Numerische Integration

Hinweise

Ankündigung

Bitte melden Sie sich unter
http://ruprecht.mathematik.uni-karlsruhe.de:8000
in unserer Datenbank an. Dort können Sie dann auch Ihre Ergebnisse einsehen.

Übungsschein

Für den Erhalt eines Übungsscheins sind 50% der Punkte auf den Übungsblättern, die korrekte Bearbeitung von zwei der fünf Programmieraufgaben, sowie das erfolgreiche Abschneiden in der Scheinklausur hinreichend. Die Programmieraufgaben sollen zu zweit bearbeitet werden, die Übungsblätter dürfen es nicht!

Übersicht

Eine Übersicht der Informationen können Sie hier als pdf Datei erhalten.

Prüfung

Prüfungsklausur

Die Prüfungsklausur findet am
Donnerstag, 4. Oktober 2007, 9:00 - 11:00 Uhr, im Hörsaal Audimax
statt.

Beachten Sie, dass am Nachtermin im Frühling 2008 keine studienbegleitende Prüfung möglich ist.

Anmeldefristen:

Vordiplom: Studierende, die eine Vordiplomsprüfung ablegen müssen, wenden sich zur Anmeldung an ihren Studienberater für das Grundstudium (Mathematik: Herr Dr. Kühnlein, Technomathematik: Herr Dr. Hettlich). Die Frist entnehmen Sie bitte der Seite der Studienberatung.
Studienbegleitend: Studierende, die eine studienbegleitende Prüfung ablegen wollen, müssen sich bei der jeweils zuständigen Stelle die Prüfung genehmigen lassen und ihren Zulassungsschein bis spätestens 21. September 2007 beim Übungsleiter bzw. im Sekretariat abgeben.

Scheinklausur

Die Scheinklausur findet am
Montag, 23. Juli 2007, 14:00 - 15:30 Uhr, im Hörsaal Audimax
statt.

Anmeldung: Für die Scheinklausur ist keine Anmeldung erforderlich!

Material zur Vorlesung

Übungsblätter
1. Übungsblatt	A3b) beide Summen laufen bis $n$
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt	Hinweis zu A15): Es ist der Satz über die Hauptminoren gemeint.
5. Übungsblatt
6. Übungsblatt	Hinweis A22): Ohne Verwendung der Singulärwertzerlegung erhalten Sie zwei Bonuspunkte! Druckfehler in A23): es ist $u^*\in\mathbb R^n$
7. Übungsblatt	Bildkompression mittels Singulärwertzerlegung
8. Übungsblatt	Druckfehler A30a): ... genau dann, wenn für alle $x^0$ die Iteration ... gegen $x^*:=A^{-1}b \;$ konvergiert.
9. Übungsblatt	Hinweis A36a): $\sigma\in\mathbb R$
10. Übungsblatt
11. Übungsblatt
12. Übungsblatt
13. Übungsblatt	online ab 13. Juli

Programmieraufgaben
1. Programmieraufgabe
2. Programmieraufgabe
3. Programmieraufgabe
4. Programmieraufgabe
5. Programmieraufgabe	Eigenvalue_2D.C	$neu.gif$ Im Hinweis muss es $n$ statt $n^2$ heißen

Folien und weiteres Material
Kapitel 1	Einführung	Stabile Approximation an $\pi$
Kapitel 2	Einführung	Ausgleichsprobleme	Korrektur des Beispiels zur MNL unter Maximalrang (Schnitt dreier Geraden)	Anmerkungen zur Berechnung der MNL aus der Normalgleichung
Kapitel 3	Einführung	Artikel: Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval
Kapitel 4	Einführung	Berechnung von $\sqrt{2}$
Kapitel 5	Beispiel Polynominterpolation	Beispiel Splineinterpolation
Skript
Kapitel 1, 2, 3 und 4 nur noch auf Anfrage erhältlich
Zu Kapitel 5 gibt es kein Skript

Literaturhinweise

P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik, de Gruyter (2002)
M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner (2006)
R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg (2006)
J. Stoer: Numerische Mathematik I, Springer (2005)
J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik II, Springer (2005)
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik, Springer (2002)