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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik
Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen
Numerische Methoden in der Finanzmathematik

Numerische Methoden in der Finanzmathematik (Wintersemester 2010/11)

Vorlesung im Sommersemester 2011

Aufgrund der großen Nachfrage und der sehr positiven Evaluation habe ich mich entschlossen, im Sommersemester einen zweiten Teil der Vorlesung anzubieten. Nähere Informationen werden nach und nach hier bereitgestellt. Ich würde mich freuen, wenn wir uns in dieser Lehrveranstaltung wiedersehen würden.

Die ursprünglich angekündigte Vorlesung "Adaptive wavelet methods for partial differential equations" muss dafür leider ausfallen.


Scheine

Die Übungsscheine sind inzwischen gedruckt, unterschrieben, gestempelt, getrocknet und zugeschnitten und können im Sekretariat (4C-03) bei Frau Becker abgeholt werden.


Prüfungen

TeilnehmerInnen der Vorlesung können eine studienbegleitende Prüfung (mündlich, ca. 30 Minuten) ablegen. Dafür sind folgende Termine vorgesehen:

8.3.2011 (Dienstag), 14.3.2011 (Montag), 25.3.2011 (Freitag), 12.4.2011 (Dienstag)

Die meisten Studierenden haben sich in der Vorlesung am 11.1.2011 durch Eintrag in eine Liste für einen Prüfungstermin angemeldet. Falls Sie eine Prüfung ablegen möchten und sich noch nicht angemeldet haben, schicken Sie bitte eine E-Mail mit den üblichen Daten (Name, Fachrichtung, Semester, Prüfungsdatum) an T. Jahnke.

Die aktuelle Liste der angemeldeten KandidatInnen (mit Datum und Uhrzeit der Prüfung) finden Sie hier.





Raumänderungen

Ab sofort findet die Vorlesung dienstags in Raum 1C-04 statt und freitags in Raum 1C-03 statt.

Ich bedanke mich herzlich bei Abdullah Demirel, Dominik Löchel und Daniel Gentner, die diesen Raumtausch ermöglicht haben.

Termine
Vorlesung: Dienstag 8:00-9:30 1C-04 Beginn: 19.10.2010
Freitag 8:00-9:30 1C-03
Übung: Montag 14:00-15:30 1C-03 Beginn: 8.11.2010
Lehrende
Dozent Prof. Dr. Tobias Jahnke
Sprechstunde:
Zimmer 3.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tobias.jahnke@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Markus Bürg
Sprechstunde:
Zimmer 3C-05 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: buerg@kit.edu

In dieser Vorlesung werden mathematische Modelle und numerische Methoden zur Bewertung von Finanzderivaten behandelt. Die zentrale Themen sind

  • Binomialmethoden
  • Pseudo-Zufallszahlen
  • numerische Integratoren für stochastische Differentialgleichungen
  • Monte-Carlo-Integration und -Simulation
  • numerische Verfahren (finite Differenzen, finite Elemente) für parabolische partielle Differentialgleichungen
  • numerische Behandlung von freien Randwertproblemen

Allgemeine Informationen finden Sie hier.


Übungsblätter

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Vorlesungsmanuskripte

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Numerische Beispiele

Black-Scholes-Formel für europäische Calls und Puts
explizites und implizites Euler-Verfahren
Euler-Maruyama-Verfahren
Amerikanische vs. europäische Puts

Zielgruppe

Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und anderer Fachrichtungen (z.B. WirtschaftswissenschaftlerInnen mit Interesse an mathematischen Fragestellungen)


Voraussetzungen

Stochastik I und Grundwissen über gewöhnliche Differentialgleichungen. Vorkenntnisse aus der Finanzmathematik sind nicht erforderlich, da die wichtigsten Zusammenhänge in den ersten Vorlesungen kurz zusammengefasst werden.


Literaturhinweise

Rüdiger Seydel: Tools for computational finance.
4. ed., Berlin, Heidelberg: Springer, 2009.

Rüdiger Seydel: Einführung in die numerische Berechnung von Finanz-Derivaten.
Berlin, Heidelberg: Springer, 2000.

Michael Günther und Ansgar Jüngel: Finanzderivate mit MATLAB. Mathematische Modellierung und numerische Simulation.
2., überarb. u. erw. Aufl., Wiesbaden: Vieweg, 2010.