Matlab
Matlab an der Uni Karlsruhe
Im Rahmen der Übung werden immer wieder auch Beispielprogramme in Matlab vorgestellt. Es gibt eine Campus-Lizenz für Matlab. Die entsprechende Software (incl. Lizenz) erhalten Sie über das Rechenzentrum:
Tutorials
Es gibt sehr viele Matlab Tutorials im Internet. Zum Beispiel auf folgenden Seiten:
http://www.esi.ac.at/~susanne/teaching.html
http://www1.uni-hamburg.de/W.Wiedl/Skripte/Matlab/
Übung 1
Hier finden Sie die Programme aus der ersten Übung. Speichern Sie die Dateien in einem Verzeichnis (rechts Maustaste: "speichern unter"). Mit
help befehlkönnen Sie sich die Hilfe zu den einzelnen Programmen anschauen, z.B.:
help linearekongruenzmethodeBitte beachten Sie, dass Sie die Funktionen nur ausführen können, wenn Sie sich in dem Verzeichnis befinden in dem die Dateien gespeichert sind.
| linearekongruenzmethode.m | -- | Die lineare Kongruenz-Methode zur Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen |
| piapproximation.m | -- | Einfache Monte-Carlo Simulation zur Berechnung von |
| fehlerpiapproximation.m | -- | Mittlerer Fehler der Monte-Carlo Simulation |
Übung 2
| multiplerecursive.m | -- | Multiple recursive generator |
| volumeneinheitskugel.m | -- | Volumenberechnung der d-dimensionalen Einheitskugel |
Übung 3
| boxmuller.m | -- | Box-Muller Verfahren für normalverteilte Pseudo-Zufallszahlen |
| inverse_radix.m | -- | Inverse Radixfolge |
Übung 4
| halton.m | -- | Halton-Folge (benötigt inverse_radix.m aus Übung 3) |
| fa15.m | -- | Auswertung der Funktion aus Aufgabe 15 |
| integration_a15.m | -- | Mehrdimensionale Integration (benötigt fa15.m und halton.m) |
Übung 5
| wiener_a.m | -- | Eine Realisierung des Wiener-Prozesses |
| wiener_b.m | -- | |
| euler_a.m | -- | Ein Pfad des Euler-Maruyama-Verfahrens |
| euler_b.m | -- | |
Übung 6
| eulermaruyama_strong.m | -- | Test des Euler-Maruyama-Verfahrens auf starke (pfadweise) Konvergenz |
| eulermaruyama_weak.m | -- | Test des Euler-Maruyama-Verfahrens auf schwache Konvergenz |
| barrier_pricing.m | -- | Approximiert den Wert einer Barriere-Option (benötigt downandoutput.m) |
| downandoutput.m | -- | Berechnet den Wert eines Down-and-out-Puts (analytisch) |
Übung 7
| asian.m | -- | Asiatische Option im Heston-Modell |
Übung 8
| bscall.m | -- | Black-Scholes-Formel fuer einen europaeischen Call |
| bsput.m | -- | Black-Scholes-Formel fuer einen europaeischen Put |
| bsplots.m | -- | Visualisierung der Preisentwicklung eines europ. Calls/Puts |
| implizitevolatilitaet.m | -- | Berechnung der impliziten Volatilität mit dem Newton-Verfahren |
Übung 9
| ldlzerlegung.m | -- | |
| ldlsolve.m | -- | Lösen des Gleichungssystems |
| fd.m | -- | Finites Differenzen-Verfahren zur Lösung der Wärmeleitungsgleichung |
Übung 10
| fd_fehler.m | -- | Berechnet den Fehler des finiten Differenzen-Verfahrens für feste Schrittweite |
| fd_convergence.m | -- | Vergleicht die Fehler des finiten Differenzen-Verfahren für verschiedene Schrittweiten. Benötigt fd_fehler. |
Übung 11
| protherorobinson.m | -- | Implizites Euler- und Crank-Nicolson-Verfahren im Vergleich für ein Modellproblem von Prothero-Robinson |
| fd_asian.m | -- | Linienmethode - FD Approximation im Raum um Matlab ode23s ODE solver |
| fd_asian_jac.m | -- | Hilfsroutinen (Jacobi-Matrix) für den ODE solver |
| fd_asian_rhs.m | -- | Hilfsroutine (rechte Seite) für den ODE solver |
Übung 12
| fe_put.m | -- | Approximation eines europäischen Puts durch Finite-Elemente im Raum und das implizite Euler-Verfahren in der Zeit |
Übung 13
| interpolation_error.m | -- | Berechnet den Interpolationsfehler des nodalen Interpolationsoperator |
| interp_eval.m | -- | Funktions- und Ableitungsauswertung für interpolation_error.m |
Übung 14
| americanput.m | -- | Approximation eines amerikanischen Puts durch Finite-Differenzen im Raum und das Crank-Nicolson-Verfahren in der Zeit. Die Komplementaritätsprobleme werden mit dem projezierten SOR-Verfahren gelöst |