Optimierungstheorie (Wintersemester 2016/17)
- Dozent*in: Prof. Dr. Christian Wieners
- Veranstaltungen: Seminar (0124300)
- Semesterwochenstunden: 2
Es sind noch ein paar Plätze zu vergeben. Melden Sie sich einfach per E-Mail, wenn Sie sich nachträglich anmelden möchten.
Inhalt
In dem Seminar behandeln wir ausgewählte anwendungsorientierte Themenstellungen der Optimierungstheorie.
Mögliche Vortragsthemen:
1) Polyedertheorie
1a) Rezessions- und Polarkegel
1b) Tangential- und Normalkegel
1c) Hoffmanns Fehlerschranke
2) Semidefinite Programme
2a) Grundlagen
2b) Ein primal-duales Verfahren
2c) Anwendungen
2d) Kombinatorische Probleme
3) Nicht-glatte Newtonverfahren
3a) Verallgemeinerte Ableitungen und die Kettenregel
3b) Die Newton-Abbildung
3c) Mittelwertsätze, Taylorentwicklung und implizite Funktionen
4) Primal-duale Active-Set Methoden
4a) Einführung der Methode
4b) Analyse für monotone Probleme
4c) Bilaterale Nebenbedingungen
4d) Anwendung auf nichtlineare Kontrolle
Voraussetzung
Das Seminar richtet sich an Studierende ab dem 5. Semester. Es baut
auf den Grundlagen der Optimierungstheorie auf, wie sie in der
Vorlesungen 'Optimierungstheorie' vermittelt werden.
Es gibt Vortragsthemenen mit praktischem und Themen mit theoretischem Schwerpunkt.
In den praktischen Themen werden numerische Verfahren für Optimierungsprobleme behandelt, die mehr theoretischen Themen übertragen die Sätze der Optimierungstheorievorlesung auf Modelle mit Differentialgleichungen.
Eine Fortführung als Bachelor- oder Masterarbeit ist möglich.
Vorbesprechung
Die Vorbesprechung findet am 20.07.2016 um 13.15 Uhr im Besprechungsraum 3.072 statt.
(Sollten Sie zur Vorbesprechung verhindert sein, können Sie sich auch per E-Mail anmelden.)
| Termine | ||
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| Seminar: | Freitag 9:45-11:15 | SR -1.017 (UG) Geb. 20.30 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Christian Wieners | |
| Sprechstunde: Dienstag 09:30 - 10:30 Uhr | ||
| Zimmer 3.041 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: christian.wieners@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Johannes Ernesti |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: johannes.ernesti@kit.edu | ||
Literaturhinweise
Jungnickel: Optimierungsmethoden (Springer 1999)
Facchinei/Pang: Finite-Dimensional Variational Inequalies (Springer 2003)
Jarre/Stör: Optimierung (Springer 2004)
Klatte/Kummer: Nonsmooth Equations in Optimization (Kluwer 2002)
Ito/Kunisch: Lagrange Multiplier Approach to Variational Problems (SIAM 2008)