Mathematische Modelle (Wintersemester 2011/12)
- Dozent*in: Prof. Dr. Tobias Jahnke
- Veranstaltungen: Seminar (0124300)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik
Wie simuliert man den Verlauf einer Virusinfektion? Nach welchen Gesetzen breitet sich Wärme aus? Wie bestimmt man den Wert einer Option auf eine Aktie? Wie beschreibt man die Bewegung von Atomkernen und Elektronen in einem Molekül? Wie entstehen die Flecken im Fell von Leoparden? Wie berechnet man das dynamische Verhalten von Wellen? Wie diese und andere Phänomene unseres täglichen Lebens durch verschiedene Typen von Differentialgleichungen modelliert werden, soll in diesem Seminar untersucht werden.
Das Seminar richtet sich in erster Linie an die Studierenden der Bachelor- und Lehramtstudiengänge, doch auch Studierende im Diplomstudiengang können aufgenommen werden, falls genug Plätze vorhanden sind. Die mit Bsc markierten Vorträge können im Anschluss an das Seminar zu einer Bachelorarbeit ausgebaut werden. Die mit Dipl markierten Vorträge sind für Diplom-Student(inn)en geeignet.
Wichtiger Hinweis für die Vorbereitung
Sobald Sie das Material (Buchkapitel bzw. Artikel) gelesen und eine grobe Vorstellung von Ihrem Thema haben, sollten Sie mich kontaktieren, damit wir darüber sprechen können, wie ich mir Ihren Vortrag vorstelle. Das gilt insbesondere für die Themen, bei denen wir keine Unterabschnitte bzw. Seitenzahlen, sondern nur den ganzen Artikel als Vorlage angegeben haben. Außerdem müssen sich alle, die ein Matlab-Programm schreiben sollen, von mir erklären lassen, was das Programm tun soll.
Matlab Einführungskurs
Für alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer des Seminars, die noch keine Erfahrung mit Matlab haben oder ihre Kenntnisse auffrischen möchten, wird es eine kleine Einführung in das Programm geben. Geplant ist ein kurzer Überblick über die Matlab Entwicklungsumgebung und es werden die wichtigsten Befehle vorgestellt, die Sie zum Lösen Ihrer Programmieraufgabe benötigen.
Der Kurs findet statt am Donnerstag, den 29.09.2011, 15uhr - 17uhr im Computer Poolraum im ersten Stock des Allianz-Gebäudes (Geb. 05.20, Raum 1C-02).
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Seminar: | Freitag 14:00-15:30 | Z 1 | Beginn: 21.10.2011, Ende: 10.2.2012 |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Tobias Jahnke | |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer 3.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tobias.jahnke@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Tudor Udrescu |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: tudor.udrescu@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Michael Kreim |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: kreim@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Andreas Arnold |
| Sprechstunde: | ||
| Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: | ||
Literaturhinweise
- N. F. Britton: Essential mathematical biology. Springer Undergraduate Mathematics Series. London: Springer, 2003.
- H. Fischer und H. Kaul: Mathematik für Physiker. Band 2: Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Dritte Auflage. Teubner Studienbücher Mathematik. Stuttgart: B. G. Teubner, 2008.
- Michael Günther und Ansgar Jüngel: Finanzderivate mit MATLAB : mathematische Modellierung und numerische Simulation. 2. überarb. und erw. Aufl. Wiesbaden : Vieweg + Teubner, 2010.
- D. S. Jones und B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology. Mathematical Biology and Medicine Series. Boca Raton, FL: Chapman \& Hall/CRC, 2003.
- R. J. LeVeque: Numerical methods for conservation laws. 2nd ed. Basel: Birkhäuser, 1992.
- Christian Lubich: From quantum to classical molecular dynamics: Reduced models and numerical analysis. Zurich Lectures in Advanced Mathematics. Zürich: European Mathematical Society (EMS), 2008.
- James D. Murray: Mathematical biology. New York, Berlin, Heidelberg: Springer, 1989.
- Rüdiger Seydel: Einführung in die numerische Berechnung von Finanz-Derivaten. Berlin: Springer, 2000.
- Rüdiger Seydel: Tools for computational finance. 4th revised and extended ed. Berlin: Springer, 2009.
Die Artikel können Sie durch Anklicken der Titel herunterladen. Eine Kopie von Kapitel I aus dem Buch von Lubich erhalten Sie in Zimmer 4C-10 (Allianz-Gebäude). Alle anderen Bücher werden in Kürze in der Mathematikbibliothek in der Vorlesungspräsenz bereitgestellt.