Webrelaunch 2020

Seminar (Optimierung) (Sommersemester 2021)

Seminar zu angewandter Optimierungstheorie

Das Seminar richtet sich an Studierende ab dem 5. Semester. Es baut auf den Grundlagen der
Optimierungstheorie auf, wie sie in der Vorlesungen ’Optimierungstheorie’ vermittelt werden.
Es gibt Vortragsthemenen mit praktischem und Themen mit theoretischem Schwerpunkt. In den
praktischen Themen werden numerische Verfahren für Optimierungsprobleme behandelt, die mehr
theoretischen Themen übertragen die Sätze der Optimierungstheorievorlesung auf Modelle mit Differ-
entialgleichungen.

Eine Fortführung als Bachelor- oder Masterarbeit ist möglich.

Es findet eine online Vorbesprechung am Montag, den 15.2 um 11:30 statt. Senden Sie bitte bei
Interesse eine Email an niklas.baumgarten@kit.edu, dass wir Ihnen die Zugangsdaten zum Zoom-
Meeting zusenden können.

Hier finden Sie den Aushang.

Update: Am 12.04.2021 findet nochmals eine Vorbesprechung statt. Die Vorträge beginnen am 26.04.2021


Termine
Seminar: Montag 12:00-13:30 20.30 SR 3.69
Lehrende
Seminarleitung Prof. Dr. Christian Wieners
Sprechstunde: Mittwoch 09:30 - 10:30 Uhr
Zimmer 3.041 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christian.wieners@kit.edu
Seminarleitung M.Sc. Niklas Baumgarten
Sprechstunde: Nach Verabredung
Zimmer 3.050 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: niklas.baumgarten@kit.edu

1. Polyedertheorie

  • Rezessions- und Polarkegel
  • Tangential- und Normalkegel
  • Hoffmanns Fehlerschranke

2. Semidefinite Programme

  • Kombinatorische Probleme

3. Nicht-glatte Newtonverfahren

  • Verallgemeintere Ableitungen und Kettenregel
  • Die Newton-Abbildung
  • Mittelwertsätze, Taylorentwicklung und implizite Funktionen

4. Primal-duale Active-Set Methoden

  • Einführung der Methode
  • Analyse für monotone Probleme
  • Bilaterale Nebenbedingungen
  • Anwendung auf nichtlineare Kontrolle

5. Alternating Direction Method of Multipliers

  • Bregman Alternating Direction Method of Multipliers (BADMM)

6. Stochastische Optimierung

  • Einführung in stochastische Optimierung
  • Sampleoptimierung

Literaturhinweise

  • Jungnickel: Optimierungsmethoden (Springer 1999)
  • Facchinei/Pang: Finite-Dimensional Variational Inequalies (Springer 2003)
  • Jarre/Stör: Optimierung (Springer 2004)
  • Klatte/Kummer: Nonsmooth Equations in Optimization (Kluwer 2002)
  • Ito/Kunisch: Lagrange Multiplier Approach to Variational Problems (SIAM 2008)
  • Bonnans: Convex and Stochastic Optimization (Springer 2019)
  • Wang/Banerjee: Bregman Alternating Direction Method of Multipliers (Advances in Neural Information Processing Systems 2014)
  • Maggioni/Allevi/Bertocchi: Bounds in Multistage Linear Stochastic Programming (Springer 2014)