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Institut für Angewandte und Numerische Mathematik

Arbeitsgruppe 3: Wissenschaftliches Rechnen

WS2013 Math. Modellierung

WS2013 Math. Modellierung

Mathematische Modellierung (Wintersemester 2013/14)

Dozent*in: Dr. Daniel Weiß
Veranstaltungen: Seminar (0125500)

Das Seminar richtet sich an Studierende (Bachelor und Lehramt) ab dem 5. Fachsemester. Es werden gewöhnliche Differentialgleichungen anhand von Beispielen aus der Physik, Biologie, Chemie und Technik untersucht und Lösungstechniken angegeben.

Viele Phänomene aus Natur, Technik und Wirtschaft lassen sich mit Hilfe von mathematischen Strukturen beschreiben. Dabei ist das Ziel der Modellierung einerseits durch Berücksichtigung entscheidender Faktoren das Phänomen mathematisch sinnvoll zu erfassen, aber auch durch Analyse und Simulation der Modelle andererseits ein tieferes Verständnis des modellierten Systems zu gewinnen.
Wir werden im Seminar anhand von Beispielen aus Physik, Biologie, Chemie und Technik die mathematische Modellierung nachvollziehen, wenn möglich das Modell einer Analyse unterziehen und numerische Verfahren zum Lösen des entsprechenden Problems kennenlernen. Viele der Modelle bestehen dabei aus gewöhnlichen Differentialgleichungen.

Termine
Seminar:	Mittwoch 14:00-15:30	1C-01

Lehrende
Seminarleitung	Dr. Daniel Weiß
	Sprechstunde: donnerstags um 15:00 Uhr, nach Vereinbarung
	Zimmer 3.043 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: daniel.weiss@kit.edu
Seminarleitung	Dr. Daniel Maurer
	Sprechstunde:
	Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
	Email: daniel.maurer@kit.edu

Das Seminar findet - entgegen der ersten Bekanntgabe - am Mittwoch 14.00-15.30 Uhr statt!

Die Vorträge wurden eingeteilt

Vortrag	Datum	Titel	Wer?	Literatur
1	23.10.13	Einführung #1	AJ	$[1] [2] [3]$
2	30.10.13	Einführung #2	MP	$[1] [2] [3]$
3	06.11.13	Pop.Modell - 1 Spezies - kont.	MG	$[4]$
4	13.11.13	Pop.Modell - 1 Spezies - kont. mit Delay	LH	$[4]$
5	20.11.13	Pop.Modell - 1 Spezies - diskret	RE	$[4]$
6	27.11.13	Räuber-Beute-Modell	SH	$[1] [3] [5]$
7	04.12.13	Ein Modell für Aids	TK	$[6]$
8	11.12.13	Ausbreitung einer Epidemie	MK	$[6] [7]$
9	18.12.13	Herz-Modell	LR	$[9]$
10	08.01.14	Enzyme	CC	$[5]$
11	15.01.14	Ein sich ablösender Tropfen	BM	$[1] [6]$
12	22.01.14	Kepler-Problem und äuß. Sonnensystem	JB	$[2]$
13	29.01.14	Hodgin-Huxley-Neuronenmodell	AT	$[8]$
14	05.02.14	Fitzhugh-Nagumo-Modell für neurale Impulse	DL	$[8]$
15	12.02.14	Elektrische Schaltkreise	MS	$[6]$

Literaturhinweise

$[1]$ C. Eck, H. Garcke, P. Knabner: Mathematische Modellierung. Springer, 2008.
$[2]$ E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner: Geometric Numerical Integration. Springer, 2006.
$[3]$ F. Haußer, Y. Luchko: Mathematische Modellierung mit MATLAB - Eine praxisorientierte Einführung. Spektrum, 2011.
$[4]$ J.D. Murray: Mathematical Biology. Springer, 2002.
$[5]$ J.W. Prüß, R. Schnaubelt, R. Zacher: Mathematische Modelle in der Biologie. Birkhäuser, 2000.
$[6]$ M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. Teubner, 2002.
$[7]$ F.C. Hoppensteadt, C.S. Peskin: Mathematics in Medicine and the Life Sciences. Springer, 1992.
$[8]$ L. Edelstein-Keshet: Mathematical Models in Biology. SIAM, 2005.
$[9]$ J. Sundnes et al: Computing the Electrical Activity in the Heart. Springer 2006.