Mathematische Modellierung (Wintersemester 2013/14)
- Dozent*in: Dr. Daniel Weiß
- Veranstaltungen: Seminar (0125500)
Das Seminar richtet sich an Studierende (Bachelor und Lehramt) ab dem 5. Fachsemester. Es werden gewöhnliche Differentialgleichungen anhand von Beispielen aus der Physik, Biologie, Chemie und Technik untersucht und Lösungstechniken angegeben.
Viele Phänomene aus Natur, Technik und Wirtschaft lassen sich mit Hilfe von mathematischen Strukturen beschreiben. Dabei ist das Ziel der Modellierung einerseits durch Berücksichtigung entscheidender Faktoren das Phänomen mathematisch sinnvoll zu erfassen, aber auch durch Analyse und Simulation der Modelle andererseits ein tieferes Verständnis des modellierten Systems zu gewinnen.
Wir werden im Seminar anhand von Beispielen aus Physik, Biologie, Chemie und Technik die mathematische Modellierung nachvollziehen, wenn möglich das Modell einer Analyse unterziehen und numerische Verfahren zum Lösen des entsprechenden Problems kennenlernen. Viele der Modelle bestehen dabei aus gewöhnlichen Differentialgleichungen.
Termine | ||
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Seminar: | Mittwoch 14:00-15:30 | 1C-01 |
Lehrende | ||
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Seminarleitung | Dr. Daniel Weiß | |
Sprechstunde: donnerstags um 15:00 Uhr, nach Vereinbarung | ||
Zimmer 3.043 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: daniel.weiss@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Daniel Maurer |
Sprechstunde: | ||
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
Email: daniel.maurer@kit.edu |
Das Seminar findet - entgegen der ersten Bekanntgabe - am Mittwoch 14.00-15.30 Uhr statt!
Die Vorträge wurden eingeteilt
Vortrag | Datum | Titel | Wer? | Literatur |
1 | 23.10.13 | Einführung #1 | AJ | |
2 | 30.10.13 | Einführung #2 | MP | |
3 | 06.11.13 | Pop.Modell - 1 Spezies - kont. | MG | |
4 | 13.11.13 | Pop.Modell - 1 Spezies - kont. mit Delay | LH | |
5 | 20.11.13 | Pop.Modell - 1 Spezies - diskret | RE | |
6 | 27.11.13 | Räuber-Beute-Modell | SH | |
7 | 04.12.13 | Ein Modell für Aids | TK | |
8 | 11.12.13 | Ausbreitung einer Epidemie | MK | |
9 | 18.12.13 | Herz-Modell | LR | |
10 | 08.01.14 | Enzyme | CC | |
11 | 15.01.14 | Ein sich ablösender Tropfen | BM | |
12 | 22.01.14 | Kepler-Problem und äuß. Sonnensystem | JB | |
13 | 29.01.14 | Hodgin-Huxley-Neuronenmodell | AT | |
14 | 05.02.14 | Fitzhugh-Nagumo-Modell für neurale Impulse | DL | |
15 | 12.02.14 | Elektrische Schaltkreise | MS |
Literaturhinweise
C. Eck, H. Garcke, P. Knabner: Mathematische Modellierung. Springer, 2008.
E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner: Geometric Numerical Integration. Springer, 2006.
F. Haußer, Y. Luchko: Mathematische Modellierung mit MATLAB - Eine praxisorientierte Einführung. Spektrum, 2011.
J.D. Murray: Mathematical Biology. Springer, 2002.
J.W. Prüß, R. Schnaubelt, R. Zacher: Mathematische Modelle in der Biologie. Birkhäuser, 2000.
M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. Teubner, 2002.
F.C. Hoppensteadt, C.S. Peskin: Mathematics in Medicine and the Life Sciences. Springer, 1992.
L. Edelstein-Keshet: Mathematical Models in Biology. SIAM, 2005.
J. Sundnes et al: Computing the Electrical Activity in the Heart. Springer 2006.